Question

【題目】小明坐于堤邊垂釣，如圖，河堤AC的坡角為30°，AC長(zhǎng)米，釣竿AO的傾斜角是60°，其長(zhǎng)為3米，若AO與釣魚(yú)線(xiàn)OB的夾角為60°，求浮漂B與河堤下端C之間的距離．

Answer 1

【答案】浮漂B與河堤下端C之間的距離為1.5米．

【解析】

試題分析：延長(zhǎng)OA交BC于點(diǎn)D．先由傾斜角定義及三角形內(nèi)角和定理求出∠CAD=180°-∠ODB-∠ACD=90°，解Rt△ACD，得出AD=ACtan∠ACD=米，CD=2AD=3米，

再證明△BOD是等邊三角形，得到BD=OD=OA+AD=4.5米，然后根據(jù)BC=BD-CD即可求出浮漂B與河堤下端C之間的距離．

試題解析：延長(zhǎng)OA交BC于點(diǎn)D．

∵AO的傾斜角是60°，

∴∠ODB=60°．

∵∠ACD=30°，

∴∠CAD=180°-∠ODB-∠ACD=90°．

在Rt△ACD中，AD=ACtan∠ACD==（米），

∴CD=2AD=3米，

又∵∠O=60°，

∴△BOD是等邊三角形，

∴BD=OD=OA+AD=3+=4.5（米），

∴BC=BD-CD=4.5-3=1.5（米）．

答：浮漂B與河堤下端C之間的距離為1.5米．