Question

k為何值時，多項式x²+

1

2

x-

1

3

與2x²-2kx-1的和中沒有一次項？

Answer 1

分析：將已知兩多項式相加，去括號合并后，根據和中沒有一次項，得到一次項系數為0，即可求出k的值．

解答：解：根據題意得：（x²+

1

2

x-

1

3

）+（2x²-2kx-1）=x²+

1

2

x-

1

3

+2x²-2kx-1=3x²+（

1

2

-2k）x-

4

3

，
∵和中沒有一次項，
∴

1

2

-2k=0，即k=

1

4

．

點評：此題考查了整式的加減運算，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．