已知：如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，O是底邊BC上的中點，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E．求證：AD=AE．



證明：∵AB=AC，

∴∠B=∠C．

∵OD⊥AB，OE⊥AC，

∴∠ODB=∠OEC=90°．

∵O是底邊BC上的中點，

∴OB=OC，

在△OBD與△OCE中，

∴△OBD≌△OCE（AAS）．

∴BD=CE．

∵AB=AC，

∴AB﹣BD=AC﹣CE．

即AD=AE．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標系中．過一點分別作x軸與y軸的垂線，若與坐標軸圍成矩形的周長與面積相等，則這個點叫做和諧點．給出以下結(jié)論：①點M（2，4）是和諧點；②不論a為何值時，點P（2，a）不是和諧點；③若點P（a，3）是和諧點，則a=6；④若點F是和諧點，則點F關(guān)于坐標軸的對稱點也是和諧點．正確結(jié)論的序號是　_________　．

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在△ABC中，∠A=100°，當∠B=　_________　°時，△ABC是等腰三角形．　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在等腰△ABC中，AB=AC，中線BD將這個三角形的周長分為15和12兩個部分，

則這個等腰三角形的底邊長為（　�。�

A． 7       B． 11      C． 7或11      D． 7或10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=32°，則∠BAC=_________　°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，一個等邊三角形紙片，剪去一個角后得到一個四邊形，則圖中∠α+∠β的度數(shù)是（　　）

A． 180°           B． 220°           C． 240°           D． 300°　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知∠AOB=30°，點P在∠AOB內(nèi)部，P1與P關(guān)于OB對稱，P2與P關(guān)于OA對稱，則P1，O，P2三點所構(gòu)成的三角形是（　　）

A． 直角三角形     B．  鈍角三角形     C．  等腰三角形      D． 等邊三角形　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分線交AB于E，垂足為D．若ED=5，則CE的長為（　�。�

A． 10      B． 8       C． 5       D． 2.5　

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


過點(2，-3)且平行于x軸的直線與第一、三象限兩坐標軸夾角平分線交點坐標為______．

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同步練習(xí)冊答案