農(nóng)民張大伯為了致富奔小康，大力發(fā)展家庭養(yǎng)殖業(yè)，他準(zhǔn)備用40米長的木欄圍一個(gè)中間隔兩道木欄的矩形雞圈，為了節(jié)約材料，同時(shí)要使矩形面積最大，他利用了自己家房屋一面長25米的墻，設(shè)計(jì)了如圖一個(gè)矩形的雞圈．請(qǐng)問何時(shí)矩形雞圈的面積最大？并計(jì)算最大面積．

【答案】分析：設(shè)中間隔欄的長為x米，則矩形的另一邊為（40-4x）米，利用矩形的面積解答問題．
解答：解：如圖，設(shè)中間隔欄的長為x米，則矩形的另一邊為（40-4x）米，則對(duì)應(yīng)的矩形面積為y平方米，
由題意得，
y=x（40-4x），
=-4x2+40x，
=-4（x-5）2+100；
所以x=5時(shí)，矩形雞圈的面積最大，為100平方米．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查利用矩形的面積列二次函數(shù)，進(jìn)一步利用配方法求得最值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

農(nóng)民張大伯為了致富奔小康，大力發(fā)展家庭養(yǎng)殖業(yè)．他準(zhǔn)備用40m長的木欄圍一個(gè)矩形的羊圈，為了節(jié)約材料同時(shí)要使矩形的面積最大，他利用了自家房屋一面長25m的墻，設(shè)計(jì)了如圖一個(gè)矩形的羊圈．
（1）請(qǐng)你求出張大伯矩形羊圈的面積；
（2）請(qǐng)你判斷他的設(shè)計(jì)方案是否合理？如果合理，直接答合理；如果不合理又該如精英家教網(wǎng)何設(shè)計(jì)并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、農(nóng)民張大伯為了致富奔小康，大力發(fā)展家庭養(yǎng)殖業(yè)，他準(zhǔn)備用40米長的木欄圍一個(gè)中間隔兩道木欄的矩形雞圈，為了節(jié)約材料，同時(shí)要使矩形面積最大，他利用了自己家房屋一面長25米的墻，設(shè)計(jì)了如圖一個(gè)矩形的雞圈．請(qǐng)問何時(shí)矩形雞圈的面積最大？并計(jì)算最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

農(nóng)民張大伯為了致富奔小康，大力發(fā)展家庭養(yǎng)殖業(yè)．他準(zhǔn)備用40m長的木欄（虛線部分）圍一個(gè)矩形的羊圈，為了節(jié)約材料同時(shí)要使矩形的面積最大，他利用了自家房屋一面長25m的墻，設(shè)計(jì)了如圖一個(gè)矩形ABCD的羊圈．
（1）請(qǐng)你求出張大伯矩形羊圈的面積；
（2）你認(rèn)為該方案是否合理？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

農(nóng)民張大伯為了致富奔小康，大力發(fā)展家庭養(yǎng)殖業(yè)，他準(zhǔn)備用30米長的木欄圍一個(gè)矩形的養(yǎng)圈，為了節(jié)約材料，同時(shí)要使矩形面積最大，他想利用自己家房屋一面長12米的墻．但張大伯不知矩形的長、寬各是多少時(shí)，面積最大．請(qǐng)你為張大伯設(shè)計(jì)一種方案，使矩形羊圈的面積最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

安慶迎江區(qū)農(nóng)民張大伯為了致富奔小康，大力發(fā)展家庭養(yǎng)殖業(yè)，他準(zhǔn)備用40米長的木欄圍一個(gè)矩形的養(yǎng)圈，為了節(jié)約材料，同時(shí)要使矩形面積最大，他利用了自己家房屋一面長24米的墻，設(shè)計(jì)了如圖一個(gè)矩形的養(yǎng)圈．
（1）請(qǐng)你求出張大伯設(shè)計(jì)的矩形養(yǎng)圈的面積．
（2）請(qǐng)你判斷他的設(shè)計(jì)方案是否使矩形養(yǎng)圈的面積最大？如果不是最大，應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)？請(qǐng)說明理由．

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