Question

如圖，AB=AC，AD=AE，則：①△ABD≌△ACE；②△BOE≌△COD；③點O在∠BAC的平分線上．以上結(jié)論（　　）

• A、都正確
• B、都不正確
• C、只有一個正確
• D、只有一個不正確

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)SAS推出△ABD≌△ACE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠B=∠C，求出BE=CD，根據(jù)AAS推出△BOE≌△COD，根據(jù)全等得出OE=OD，根據(jù)SSS推出△AEO≌△ADO，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠BAO=∠CAO，即可得出選項．

解答：解：在△ABD和△ACE中，

AB=AC ∠BAD=∠CAE AD=AE

，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴∠B=∠C，
∵AB=AC，AE=AD，
∴BE=CD，
在△BOE和△COD中，

∠BOE=∠COD ∠B=∠C BE=CD

，
∴△BOE≌△COD（AAS），
∴OE=OD，
在△AEO和△ADO中，

OE=OD AE=AD AO=AO

，
∴△AEO≌△ADO（SSS），
∴∠BAO=∠CAO，
∴點O在∠BAC的平分線上，∴①②③都正確，
故選A．

點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應用，主要考查學生運用定理進行推理的能力，注意：全等三角形的判定定理是SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對應角相等，對應邊相等．