已知一個(gè)矩形的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)為4，它們的夾角是60°，則這個(gè)矩形的較短的邊長(zhǎng)為          ，面積為            .
2，4

試題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)結(jié)合對(duì)角線(xiàn)的夾角是60°可得較短的邊對(duì)的三角形是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理即可求得矩形較長(zhǎng)的邊，從而求得矩形的面積.
∵矩形的對(duì)角線(xiàn)的夾角是60°
∴較短的邊對(duì)的三角形是等邊三角形
∴這個(gè)矩形的較短的邊長(zhǎng)為2
∴這個(gè)矩形較長(zhǎng)的邊
∴這個(gè)矩形的面積
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟記矩形的對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等；有一個(gè)角是60°的等腰三角形的等邊三角形.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)B關(guān)于AE對(duì)稱(chēng)，與AE交于點(diǎn)F，連接，，FC。下列結(jié)論：①；②為等腰直角三角形；③；④。其中正確的是(       )
A．①②B．①②④C．③④D．①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)線(xiàn)交于O，且。

問(wèn)：（1）AC、BD有什么位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知P是正方形ABCD對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn)，且BP = BC，則∠BCP度數(shù)是       °．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，將n個(gè)邊長(zhǎng)都為1cm的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A1、A2、…、An分別是正方形的中心，則n個(gè)這樣的正方形重疊部分的面積和為（     ）
A．cm2；B．cm2；
C．cm2；D．cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（本題滿(mǎn)分12分）
已知：如圖，為平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)，為的中點(diǎn)，于點(diǎn)，與，分別交于點(diǎn)．

求證：⑴．
⑵

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD是正方形，延長(zhǎng)AB到E，使AE=AC，則=        .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

□ABCD中，∠A+∠C=200°，則∠B=           _。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形的外側(cè)作等邊△，則的度數(shù)為           ．

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