如圖，已知P是正方形ABCD對角線BD上一點，且BP = BC，則∠BCP度數(shù)是       °．
67.5

試題分析：正方形ABCD中，BD和AC為對角線，易知∠PDC=∠ACB=45°。因為BP = BC，所以∠BPC=∠PCB。又因為∠BPC=∠PDC+∠DCP=45°+∠DCP，∠PCB=∠ACB+∠ACP=45°+∠ACP。
所以∠DCP=∠ACP=。所以∠BCP=45°+22.5°=67.5°。
點評：本題難度中等。主要考查學(xué)生結(jié)合正方形性質(zhì)與三角形性質(zhì)證明。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延長線交DC于點E。

求證：（1）△BFC≌△DFC； （2）AD=DE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（8分）如圖，正方形ABCD的對角線AC是菱形AEFC的一邊，求∠FAB的度數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

菱形的邊長是2cm，一條對角線的長是2cm，則另一條對角線的長（    ）
A．4cmB．cmC．2cmD．2cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形ABCD的兩條對角線分別長6和8，點P是對角線AC上的一個動點，點M、N分別是邊AB、BC的中點，則PM+PN的最小值是_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列判斷：①平行四邊形的對邊平行且相等；②四條邊都相等且四個角也都相等的四邊形是正方形；③對角線互相垂直的四邊形是菱形；④對角線相等的平行四邊形是矩形；⑤對角線相等的梯形是等腰梯形。其中正確的個數(shù)有                                （      ）
A．1個B．2個C．3個D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知一個矩形的對角線的長為4，它們的夾角是60°，則這個矩形的較短的邊長為          ，面積為            .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線l過正方形ABCD的頂點D，過A、C分別作直線l的垂線，垂足分別為E、F.若AE=，CF=，則正方形ABCD的面積為       ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖1，平行四邊形紙片的面積為120，，.沿兩對角線將四邊形剪成甲、乙、丙、丁四個三角形紙片.若將甲、丙合并(、重合)形成對稱圖形戊，如圖2所示，則圖形戊的兩條對角線長度之和是     .

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