如圖,已知P是正方形ABCD對角線BD上一點(diǎn),且BP = BC,則∠BCP度數(shù)是
°.

試題分析:正方形ABCD中,BD和AC為對角線,易知∠PDC=∠ACB=45°。因?yàn)锽P = BC,所以∠BPC=∠PCB。又因?yàn)椤螧PC=∠PDC+∠DCP=45°+∠DCP,∠PCB=∠ACB+∠ACP=45°+∠ACP。
所以∠DCP=∠ACP=

。所以∠BCP=45°+22.5°=67.5°。
點(diǎn)評:本題難度中等。主要考查學(xué)生結(jié)合正方形性質(zhì)與三角形性質(zhì)證明。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(8分)如圖,正方形
ABCD的對角線
AC是菱形
AEFC的一邊,求∠FAB的度數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
菱形的邊長是2cm,一條對角線的長是2

cm,則另一條對角線的長( )
A.4cm | B. cm | C.2cm | D.2 cm |
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,菱形ABCD的兩條對角線分別長6和8,點(diǎn)P是對角線AC上的一個(gè)動點(diǎn),點(diǎn)M、N分別是邊AB、BC的中點(diǎn),則PM+PN的最小值是_____________.

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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列判斷:①平行四邊形的對邊平行且相等;②四條邊都相等且四個(gè)角也都相等的四邊形是正方形;③對角線互相垂直的四邊形是菱形;④對角線相等的平行四邊形是矩形;⑤對角線相等的梯形是等腰梯形。其中正確的個(gè)數(shù)有 ( )
A.1個(gè) | B.2個(gè) | C.3個(gè) | D.4 |
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知一個(gè)矩形的對角線的長為4,它們的夾角是60°,則這個(gè)矩形的較短的邊長為 ,面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,直線
l過正方形ABCD的頂點(diǎn)D,過A、C分別作直線
l的垂線,垂足分別為E、F.若AE=

,CF=

,則正方形ABCD的面積為
.

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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖1,平行四邊形紙片

的面積為120,

,

.沿兩對角線將四邊形

剪成甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形紙片.若將甲、丙合并(

、

重合)形成對稱圖形戊,如圖2所示,則圖形戊的兩條對角線長度之和是
.


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