【題目】如圖所示，直線a經(jīng)過正方形ABCD的頂點A，分別過正方形的頂點B、D作BF⊥a于點F，DE⊥a于點E，若DE=8，BF=5，則EF的長為 ．

【答案】EF=AF+AE=DE+BF=8+5=13．

【解析】

試題分析：根據(jù)正方形的性質、直角三角形兩個銳角互余以及等量代換可以證得△AFB≌△AED；然后由全等三角形的對應邊相等推知AF=DE、BF=AE，所以EF=AF+AE=13．

解：∵ABCD是正方形（已知），

∴AB=AD，∠ABC=∠BAD=90°；

又∵∠FAB+∠FBA=∠FAB+∠EAD=90°，

∴∠FBA=∠EAD（等量代換）；

∵BF⊥a于點F，DE⊥a于點E，

∴在Rt△AFB和Rt△AED中，

∵，

∴△AFB≌△AED（AAS），

∴AF=DE=8，BF=AE=5（全等三角形的對應邊相等），

∴EF=AF+AE=DE+BF=8+5=13．

故答案為：13．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個多邊形的每個內角都等于140°，則這個多邊形的邊數(shù)是( )

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖， 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，將邊AC沿CE翻折，使點A落在AB上的點D處；再將邊BC沿CF翻折，使點B落在CD的延長線上的點B′處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點E、F，則線段B′F的長為__________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“420”雅安地震后，某商家為支援災區(qū)人民，計劃捐贈帳篷16800頂，該商家備有2輛大貨車、8輛小貨車運送帳篷．計劃大貨車比小貨車每輛每次多運帳篷200頂，大、小貨車每天均運送一次，兩天恰好運完．

（1）求大、小貨車原計劃每輛每次各運送帳篷多少頂？

（2）因地震導致路基受損，實際運送過程中，每輛大貨車每次比原計劃少運200m頂，每輛小貨車每次比原計劃少運300頂，為了盡快將帳篷運送到災區(qū)，大貨車每天比原計劃多跑次，小貨車每天比原計劃多跑m次，一天恰好運送了帳篷14400頂，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點O，且OB=OC．

（1）求證：△ABC是等腰三角形；

（2）判斷點O是否在∠BAC的角平分線上，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把命題改寫成“如果……那么……”的形式．

(1)對頂角相等．

(2)兩直線平行，同位角相等．

(3)等角的余角相等．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若x2＋kx＋25是一個完全平方式，則k＝_______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列計算正確的是（ ）

A. m3+m3=m6 B. m3m2=m6 C. （m3）2=m5 D. m3÷m2=m

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的有（ ）

①正方形都是全等形；②等邊三角形都是全等形；③形狀相同的圖形是全等形；④能夠完全重合的圖形是全等形．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

查看答案和解析>>

同步練習冊答案