【題目】如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，連結(jié)CF．若∠A=60°，∠ACF =45°，則∠ABC的度數(shù)為（ ）

A. 45° B. 50° C. 55° D. 60°

【答案】B

【解析】 設(shè)∠ABD=∠CBD=x°，則∠ABC=2x°，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出BF=CF，推出∠FCB=∠CBD，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出方程，求出方程的解即可．

解：∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠CBD，

設(shè)∠ABD=∠CBD=x°，則∠ABC=2x°，

∵EF是BC的垂直平分線，

∴BF=CF，

∴∠FCB=∠CBD=x°，

∵∠A=60°，∠ACF=45°，

∴60°+45°+x°+2x°=180°，

解得：x=25，

∴∠ABC=2x°=50°，

故選B．

“點(diǎn)睛”本題考查了三角形內(nèi)角和定理，線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，能求出BF=CF是解此題的關(guān)鍵，注意線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】等腰三角形周長為36cm，兩邊長之比為4：1，則底邊長為（ ）

A. 16cm B. 4cm C. 20cm D. 16cm或4cm

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（1）求直線AB的解析式；

（2）過點(diǎn)M分別作MC⊥OA于點(diǎn)C，MD⊥OB于點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn)M在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，你認(rèn)為四邊形OCMD的周長是否發(fā)生變化？并說明理由；

（3）當(dāng)點(diǎn)M把線段AB分成的兩部分的比為1:3時(shí)，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)。

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【題目】把多項(xiàng)式（m+1）（m﹣1）+（m﹣1）提取公因式（m﹣1）后，余下的部分是（　�。�

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【題目】把10a2（x+y）2-5a（x+y）3因式分解時(shí)，應(yīng)提取的公因式是（　　）

A．5a B．（x+y）2 C．5（x+y）2 D．5a（x+y）2

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【題目】將拋物線y=x2﹣1向左平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到的拋物線解析式為（ ）
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B.y=（x﹣2）2﹣1
C.y=（x﹣2）2+1
D.y=（x+2）2﹣1

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【題目】如圖，在⊙O中，弦AB=弦CD，AB⊥CD于點(diǎn)E，且AE＜EB，CE＜ED，連結(jié)AO，DO，BD．

（1）求證：EB=ED．

（2）若AO=6，求的長．

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【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB=6，CB=8，點(diǎn)P與點(diǎn)Q分別是AB、CB邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A→點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)C→點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．（設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒）
（1）如果存在某一時(shí)刻恰好使QB=2PB，求出此時(shí)t的值；
（2）在（1）的條件下，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留整數(shù)）．

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