【題目】已知：△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度）

（1）畫出△ABC向下平移4個(gè)單位得到的△A1B1C1 ， 并直接寫出C1點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A2BC2 ， 使△A2BC2與△ABC位似，且位似比為2：1，并直接寫出C2點(diǎn)的坐標(biāo)及△A2BC2的面積．

【答案】
（1）

如圖，△A1B1C1即為所求，C1（2，﹣2）


（2）

如圖，

△A2BC2即為所求，C2（1，0），

△A2BC2的面積：

6×4﹣ ×2×6﹣ ×2×4﹣ ×2×4

=24﹣6﹣4﹣4

=24﹣14

=10．


【解析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出點(diǎn)A、B、C向下平移4個(gè)單位的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；（2）延長(zhǎng)BA到A2 ， 使AA2=AB，延長(zhǎng)BC到C2 ， 使CC2=BC，然后連接A2C2即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出C2點(diǎn)的坐標(biāo)，利用△A2BC2所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解作圖-位似變換的相關(guān)知識(shí)，掌握對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離比就是位似比，對(duì)應(yīng)線段的比等于位似比，位似比也有順序；已知圖形的位似圖形有兩個(gè)，在位似中心的兩側(cè)各有一個(gè)．位似中心，位似比是它的兩要素．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D是 AB邊上一點(diǎn)，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°后得到CE，連接AE．求證：AE∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)中，有許多關(guān)系都是在不經(jīng)意間被發(fā)現(xiàn)的．當(dāng)然，沒(méi)有敏銳的觀察力是做不到的．?dāng)?shù)學(xué)家們往往是這樣來(lái)研究問(wèn)題的：特值探究–猜想歸納–邏輯證明–總結(jié)應(yīng)用．下面我們也來(lái)像數(shù)學(xué)家們那樣分四步找出這兩個(gè)代數(shù)式的關(guān)系：對(duì)于代數(shù)式與．

特值探究：

當(dāng)，時(shí)，________；________

當(dāng)，時(shí)，________；________

猜想歸納：

觀察的結(jié)果，寫出與的關(guān)系：________．

邏輯證明：如圖，邊長(zhǎng)為的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形之后，剩余部分（即陰影部分）又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)是如何用這個(gè)圖來(lái)得出中的關(guān)系？

總結(jié)應(yīng)用：利用你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系，求：

①若，且，則________；

②的值．（提示：你可能要用到公式）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的對(duì)稱軸是直線x=2，頂點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為1，點(diǎn)B（4，0）在此拋物線上．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）若此拋物線對(duì)稱軸與x軸交點(diǎn)為C，點(diǎn)D（x，y）為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作直線y=2的垂線，垂足為E．
①用含y的代數(shù)式表示CD2 ， 并猜想CD2與DE2之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)給出證明；
②在此拋物線上是否存在點(diǎn)D，使∠EDC=120°？如果存在，請(qǐng)直接寫出D點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于點(diǎn)O．下列結(jié)論：①∠DOC=90°，②OC=OE，③tan∠OCD= ，④S△ODC=S四邊形BEOF中，正確的有（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1） （2）

（3）(－2)－(＋4.7)－(－0.4)＋ (－3.3) （4）

（5） （6）（-+）×（-36）

（7） （8）—(用簡(jiǎn)便方法計(jì)算)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】暴雨過(guò)后，某地遭遇山體滑坡，武警總隊(duì)派出一隊(duì)武警戰(zhàn)士前往搶險(xiǎn)．半小時(shí)后，第二隊(duì)前去支援，平均速度是第一隊(duì)的1.5倍，結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)到達(dá)．已知搶險(xiǎn)隊(duì)的出發(fā)地與災(zāi)區(qū)的距離為90千米，兩隊(duì)所行路線相同.
（1）問(wèn)兩隊(duì)的平均速度分別是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖為某三岔路口交通環(huán)島的簡(jiǎn)化模型，在某高峰時(shí)刻，單位時(shí)間進(jìn)出路口A，B，C的機(jī)動(dòng)車輛數(shù)如圖所示．圖中x1，x2，x3分別表示該時(shí)段單位時(shí)間通過(guò)路段AB，BC，CA的機(jī)動(dòng)車輛數(shù)（假設(shè)單位時(shí)間內(nèi)在上述路段中同一路段上駛?cè)肱c駛出的車輛數(shù)相等），則有（　�。�

A. x1＞x2＞x3 B. x1＞x3＞x2 C. x2＞x3＞x1 D. x3＞x2＞x1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】深化理解：

新定義：對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x “四舍五入”到個(gè)位的值記為，

即：當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，如果；

反之，當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，如果

例如：<0> = <0.48> = 0，<0.64> = <1.49> = 1，<2> = 2，<3.5> = <4.12> = 4，……

試解決下列問(wèn)題：

（1）填空：①=________（為圓周率）； ②如果的取值范圍為____________________．

（2）若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解恰有3個(gè)，求a的取值范圍．

（3）求滿足 的所有非負(fù)實(shí)數(shù)x的值．

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