Question

（1）ab-a-b+1                        
（2）x²+2xy+y²-4      
（3）3（a+b）²-7（a+b）-6              
（4）x²-y²+3x+7y-10．

Answer 1

考點(diǎn)：因式分解-分組分解法

專題：

分析：（1）將前兩項(xiàng)分組，進(jìn)而提取公因式得出即可；
（2）將前三項(xiàng)分組進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出即可；
（3）直接利用十字相乘法分解因式即可；
（4）借助分組分解法以及十字相乘法分解因式得出．

解答：解：（1）ab-a-b+1=a（b-1）-（b-1）=（b-1）（a-1）；
                 
（2）x²+2xy+y²-4=（x+y）²-4=（x+y-2）（x+y+2）；
  
（3）3（a+b）²-7（a+b）-6
=（a+b-3）（3a+3b+2）；
              
（4）x²-y²+3x+7y-10
=（x+y）（x-y）+3x+7y-10
=（x+y）（x-y）-2（x-y）+5（x+y）-10
=（x+y-2）（x-y+5）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分組分解法以及十字相乘法分解因式，正確應(yīng)用十字相乘法是解題關(guān)鍵．