如圖,已知直線l與y軸、x軸交于點A(0,8)、B(6,0)兩點,直線與y軸、直線l分別交于點C、D,求△ACD繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所圍成幾何體的表面積。
3(+5)π.

試題分析:應用待定系數(shù)法求出直線l的解析式,從而求出直線l與y軸交點坐標,聯(lián)立直線l與直線求出點D的坐標,根據(jù)線段AD、CD繞y軸旋轉(zhuǎn)一軸所圍成幾何體是兩個三棱錐組成求出其表面積.
試題解析:設(shè)直線l的解析式為,
∵l與y軸、x軸交于A(0,8),B(6,0)兩點,∴,解得.∴直線l的解析式為.
∵直線l與y軸交點為C,∴C(0, 8).
∵直線l與直線的交點為D,∴,解得.∴D(3,4).
線段AD、CD繞y軸旋轉(zhuǎn)一軸所圍成幾何體是兩個三棱錐組成.
∵D(3,4),C(0,-8),∴AD=5,CD=
∴AD為母線三棱錐的表面積:πrl=15π,CD為母線三棱錐的表面積:πrl=π.
∴圍成幾何體的表面積=3(+5)π.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知,正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN繞點A順時針旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交CB、DC(或它們的延長線)于點M、N,AH⊥MN于點H.
(1)如圖①,當∠MAN點A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時,請你直接寫出AH與AB的數(shù)量關(guān)系:            ;

(2)如圖②,當∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時,(1)中發(fā)現(xiàn)的AH與AB的數(shù)量關(guān)系還成立嗎?如果不成立請寫出理由,如果成立請證明;

(3)如圖③,已知∠MAN=45°,AH⊥MN于點H,且MH=2,NH=3,求AH的長.(可利用(2)得到的結(jié)論)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列圖形中,中心對稱圖形有
A.1個B.2個C.3個D.4個

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,把邊長為3的正三角形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)180°后,重疊部分的面積為
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

右圖是“靠右側(cè)通道行駛”的交通標志,若將圖案繞其中心順時針旋轉(zhuǎn)90°,則得到的圖案是“                   ”的交通標志(不畫圖案,只填含義).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在等腰三角形、圓、長方形、正方形、直角三角形中,一定是軸對稱圖形的有(  )個.
A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在以下四個圖形中,對稱軸條數(shù)最多的一個圖形是( )

A.                B.              C.              D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列圖形中,對稱軸最多的是(    )
A.等邊三角形B.矩形C.正方形D.圓

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,正方形地磚的圖案是軸對稱圖形,該圖形的對稱軸有
A.1條B.2條C.4條D.8條

查看答案和解析>>

同步練習冊答案