【題目】如圖，在△ABC中，∠B=58°，AD平分∠CAB，交BC于D，E為AC邊上一點，連結(jié)DE，∠EAD=∠EDA，EF⊥BC于點F．

（1）試說明AB∥DE.

（2）求∠FED的度數(shù)．

【答案】（1）見解析；（2）∠FED=32°

【解析】

（1）根據(jù)角平分線得到∠BAD=∠CAD，由已知條件得到∠EAD=∠EDA，于是得到∠BAD=∠ADE，得到DE∥AB；

（2）由（1）得：∠EDF=∠B=54°，再根據(jù)兩銳角互余，即可得到結(jié)果．

（1）∵AD平分∠CAB，
∴∠BAD=∠CAD，
∵∠EAD=∠EDA，
∴∠BAD=∠ADE，
∴DE∥AB；

（2）∵DE∥AB，∠B=58°，

∴∠EDF=∠B=58°，
∵EF⊥BC，
∴∠FED=90°-∠EDF=32°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價為6元/件，該產(chǎn)品在正式投放市場前通過代銷點進行了為期一個月（30天）的試營銷，售價為8元/件，工作人員對銷售情況進行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，圖中的折線ODE表示日銷售量y（件）與銷售時間x（天）之間的函數(shù)關系，已知線段DE表示的函數(shù)關系中，時間每增加1天，日銷售量減少5件．
（1）第24天的日銷售量是件，日銷售利潤是元．
（2）求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；
（3）日銷售利潤不低于640元的天數(shù)共有多少天？試銷售期間，日銷售最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，數(shù)軸上的點A，B，C，D表示的數(shù)分別為：－1.5，－3,2,3.5.

(1)將A，B，C，D表示的數(shù)按從小到大的順序用“＜”號連接起來；

(2)若將原點改在C點，其余各點所對應的數(shù)分別為多少？將這些數(shù)按從小到大的順序用“＜”連接起來；

(3)改變原點位置后，點A，B，C，D所表示的數(shù)大小順序改變了嗎？這說明了數(shù)軸的什么性質(zhì)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某電器超市銷售每臺進價分別為200元，170元的A，B兩種型號的電風扇，表中是近兩周的銷售情況：

銷售時段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號

B種型號

第一周

3臺

5臺

1800元

第二周

4臺

10臺

3100元

(進價、售價均保持不變，利潤＝銷售收入－進貨成本)

(1)求A，B兩種型號的電風扇的銷售單價．

(2)若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺，則A種型號的電風扇最多能采購多少臺？

(3)在(2)的條件下，超市銷售完這30臺電風扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿射線BC方向平移3cm得到△DEF．若△ABC的周長為14cm，則四邊形ABFD的周長為（　�。�

A. 14cm B. 17cm C. 20cm D. 23cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=6cm，AC=8cm，點P從點C開始沿射線CA方向以1cm/s的速度運動；同時，點Q也從點C開始沿射線CB方向以3cm/s的速度運動.

（1）幾秒后△PCQ的面積為3cm2？此時PQ的長是多少？（結(jié)果用最簡二次根式表示）

（2）幾秒后以A、B、P、Q為頂點的四邊形的面積為22cm2？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校組織學生乘汽車去自然保護區(qū)野營。汽車先以60km/h的速度在平路上行駛，后又以30km/h的速度爬坡到目的地，共有了6.5 h ;返回時， 汽車以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度在平路上行駛，共有用了6 h. 學校距自然保護區(qū)有多遠 ？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】完成下面的證明：已知，如圖，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD,求證：∠EGF＝90°

證明：∵HG∥AB（已知）

∴∠1＝∠3　 　

又∵HG∥CD（已知）

∴∠2＝∠4

∵AB∥CD（已知）

∴∠BEF+　 　＝180°　 　

又∵EG平分∠BEF（已知）

∴∠1＝∠　 　

又∵FG平分∠EFD（已知）

∴∠2＝∠　 　

∴∠1+∠2＝（　 　）

∴∠1+∠2＝90°

∴∠3+∠4＝90°　 　即∠EGF＝90°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一塊長和寬分別為60厘米和40厘米的長方形鐵皮，要在它的四角截去四個相等的小正方形，折成一個無蓋的長方體水槽，使它的底面積為800平方厘米.求截去正方形的邊長.

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