【題目】某玩具店進了一排黑白塑料球,共5箱,每箱的規(guī)格、數(shù)量都相同,其中每箱中裝有黑白兩種顏色的塑料球共3000個,為了估計每箱中兩種顏色球的個數(shù),隨機抽查了一箱,將箱子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色,再把它放回箱子中,多次重復(fù)上述過程后,發(fā)現(xiàn)摸到黑球的概率在0.8附近波動,則此可以估計這批塑料球中黑球的總個數(shù),請將黑球總個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示約為________個.
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【題目】某商場銷售某種品牌的手機,每部進貨價為2500元.市場調(diào)研表明:當銷售價為2900元時,平均每天能售出8部;而當銷售價每降低50元時,平均每天就能多售出4部.
(1)當售價為2800元時,這種手機平均每天的銷售利潤達到多少元?
(2)若設(shè)每部手機降低x元,每天的銷售利潤為y元,試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)商場要想獲得最大利潤,每部手機的售價應(yīng)訂為為多少元?此時的最大利潤是多少元?
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【題目】已知關(guān)于的一元二次方程x2-(k+2)x+k-1=0
(1)若方程的一個根為 -1,求的值和方程的另一個根;
(2)求證:不論取何值,該方程都有兩個不相等的實數(shù)根.
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【題目】下列結(jié)論中,錯誤的有( )
①在Rt△ABC中,已知兩邊長分別為3和4,則第三邊的長為5;
②△ABC的三邊長分別為AB,BC,AC,若+=,則∠A=90°;
③在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:5:6,則△ABC是直角三角形;
④若三角形的三邊長之比為3:4:5,則該三角形是直角三角形.
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
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【題目】一個盒子里有完全相同的三個小球,球上分別標上數(shù)字-1、1、2.隨機摸出一個小球(不放回),其數(shù)字記為p,再隨機摸出另一個小球,其數(shù)字記為q,則p,q使關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實數(shù)根的概率是( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,點O在斜邊AB上,以O為圓心,OB為半徑作圓,分別與BC,AB相交于點D,E,連結(jié)AD.已知∠CAD=∠B.
(1)求證:AD是⊙O的切線.
(2)若BC=8,tanB=,求⊙O的半徑.
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【題目】已知,拋物線y=ax+bx+4與x軸交于點A(-3,0)和B(2,0),與y軸交于點C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,若點D為CB的中點,將線段DB繞點D旋轉(zhuǎn),點B的對應(yīng)點為點G,當點G恰好落在拋物線的對稱軸上時,求點G的坐標;
(3)如圖2,若點D為直線BC或直線AC上的一點,E為x軸上一動點,拋物線y=ax+bx+4對稱軸上是否存在點F,使以B,D,F(xiàn),E為頂點的四邊形為菱形?若存在,請求出點F的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,點O在∠APB的平分線上,⊙O與PA相切于點C.
(1)求證:直線PB與⊙O相切;
(2)PO的延長線與⊙O交于點E.若⊙O的半徑為3,PC=4.求弦CE的長.
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