Question

有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，請(qǐng)你判斷|a-b|-|a+b|是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，并說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：首先根據(jù)數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置得b＜0，a＜0，再確定出a-b＜0，a+b＜0，然后根據(jù)絕對(duì)值的意義求出|a-b|-|a+b|的值，再確定正負(fù)．

解答：解：負(fù)數(shù)．
理由如下：
由圖可知，b＜0，a＜0，且|a|＞|b|＞0，有a-b＜0，a+b＜0．
根據(jù)絕對(duì)值的意義，得：|a-b|=b-a，|a+b|=-（a+b），
∴原式=（b-a）+（a+b）=b-a+a+b=2b＜0，
所以|a-b|-|a+b|是負(fù)數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了絕對(duì)值的意義及有理數(shù)的大小比較以及數(shù)軸性質(zhì)，根據(jù)已知得出a，b取值范圍及a-b和a+b的取值范圍是解題關(guān)鍵．