【題目】如圖,直線AC∥BD,連結(jié)AB,直線AC、BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個(gè)部分,規(guī)定:線上各點(diǎn)不屬于任何部分.當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在某個(gè)部分時(shí),連結(jié)PA、PB,構(gòu)成∠PAC、∠APB、∠PBD三個(gè)角.(提示:有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線所組成的角是0°)
(1)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第①部分時(shí),有∠APB=∠PAC+∠PBD,請說明理由;
(2)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第②部分時(shí),∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立?若不成立,試寫出∠PAC、∠APB、∠PBD三個(gè)角的等量關(guān)系(無需說明理由);
(3)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在第③部分時(shí),探究∠PAC、∠APB、∠PBD之間的關(guān)系,寫出你發(fā)現(xiàn)的一個(gè)結(jié)論并加以說明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)小組的兩位同學(xué)準(zhǔn)備測量兩幢教學(xué)樓之間的距離,如圖,兩幢教學(xué)樓AB和CD之間有一景觀池(AB⊥BD,CD⊥BD),一同學(xué)在A點(diǎn)測得池中噴泉處E點(diǎn)的俯角為42°,另一同學(xué)在C點(diǎn)測得E點(diǎn)的俯角為45°(點(diǎn)B,E,D在同一直線上),兩個(gè)同學(xué)已經(jīng)在學(xué)校資料室查出樓高AB=15m,CD=20m,求兩幢教學(xué)樓之間的距離BD.
(結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下列等式:(1)13=×12×22;(2)13+23=×22×32;(3)13+23+33=×32×42;(4)13+23+33+43=×42×52;
根據(jù)上述等式的規(guī)律,解答下列問題:
(1)寫出第5個(gè)等式:_____;
(2)寫出第n個(gè)等式(用含有n的代數(shù)式表示);
(3)設(shè)s是正整數(shù)且s≥2,應(yīng)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,化簡:×s2×(s+1)2﹣×(s﹣1)2×s2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】畫圖并填空:
①畫出圖中△ABC的高AD(標(biāo)注出點(diǎn)D的位置);
②畫出把△ABC沿射線AD方向平移2cm后得到的△A1B1C1;
③根據(jù)“圖形平移”的性質(zhì),得BB1=_____cm,AC與A1C1的位置關(guān)系是_____,數(shù)量關(guān)系是:________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是地鐵昌平線路圖.在圖中,以正東為正方向建立數(shù)軸,有如下四個(gè)結(jié)論:
①當(dāng)表示昌平東關(guān)站的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為0,表示昌平站的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為﹣1.5時(shí),表示北邵洼站的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為1.2;
②當(dāng)表示昌平東關(guān)站的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為0,表示昌平站的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為﹣15時(shí),表示北邵洼站的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為12;
③當(dāng)表示昌平東關(guān)站的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為1,表示昌平站的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為﹣14時(shí),表示北邵洼站的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為13;
④當(dāng)表示昌平東關(guān)站的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為2,表示昌平站的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為﹣28時(shí),表示北邵洼站的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為26.
上述結(jié)論中,所有正確結(jié)論的序號(hào)是( 。
A. ①②③B. ②③④C. ①④D. ①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】補(bǔ)全解題過程.
已知:如圖,∠AOB=40°,∠BOC=60°,OD平分∠AOC.求∠BOD的度數(shù).
解:∵∠AOC=∠AOB+∠ ,
又∵∠AOB=40°,∠BOC=60°,
∴∠AOC= °.
∵OD平分∠AOC,
∴∠AOD= ∠AOC( ).
∴∠AOD=50°.
∴∠BOD=∠AOD﹣∠ .
∴∠BOD= °.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】順豐快遞公司派甲、乙兩車從A地將一批物品勻速運(yùn)往B地,甲出發(fā)0.5h后乙開始出發(fā),結(jié)果比甲早1(h)到達(dá)B地,如圖,線段OP、MN分別表示甲、乙兩車離A地的距離S(km)與時(shí)間t(h)的關(guān)系,a表示A、B兩地之間的距離.請結(jié)合圖中的信息解決如下問題:
(1)分別計(jì)算甲、乙兩車的速度及a的值;
(2)乙車到達(dá)B地后以原速立即返回,請問甲車到達(dá)B地后以多大的速度立即勻速返回,才能與乙車同時(shí)回到A地?并在圖中畫出甲、乙兩車在返回過程中離A地的距離S(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】利用網(wǎng)格畫圖:
(1)過點(diǎn)C畫AB的平行線CD;
(2)過點(diǎn)C畫AB的垂線,垂足為E;
(3)線段CE的長度是點(diǎn)C到直線_______的距離;
(4)連接CA、CB,在線段CA、CB、CE中,線段_______最短,理由:_______.
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