如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)且BD=2AD，CD=6，cos∠BCD=，那么BC邊上的高AE=    ．
【答案】分析：作DF⊥BC于點(diǎn)F，在Rt△CDF中，由CD的長(zhǎng)和∠BCD的余弦值，可求DF的長(zhǎng)；再根據(jù)△BDF∽△BAE，可求AE的長(zhǎng)．
解答：解：過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F．
在Rt△CDF中，CD=6，cos∠BCD=，
∴sin∠BCD=，DF=CD×sin∠BCD=3．
∵∠B=∠B，∠BFD=∠BEA，
∴△BFD∽△BEA，
∴=
即：=
解得：AE=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了在解直角三角形時(shí)綜合應(yīng)用三角形相似和特殊三角函數(shù)值的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=60°，點(diǎn)C′與點(diǎn)C關(guān)于直線AD對(duì)稱(chēng)，若BC=6cm，則點(diǎn)B與點(diǎn)C′之間的距離為
 
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠B=62°，則∠CAO的度數(shù)是（　�。�
A、28°B、30°C、31°D、62°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，AD是△ABC的角平分線，∠B=60°，E，F(xiàn)分別在AC、AB上，且AE=AF，∠CDE=∠BAC，那么，圖中長(zhǎng)度一定與DE相等的線段共有
3
條．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，若∠B=50°，則∠A等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AD是△ABC的外接圓直徑，AD=
2
，∠B=∠DAC，則AC的值為
1
1
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案