直線y=kx+k（k為正整數(shù)）與坐標(biāo)軸所構(gòu)成的直角三角形的面積為Sk，當(dāng)k分別為1，2，3，…，199，200時(shí)，則S1+S2+S3+…+S199+S200=


  1. A.
    10000
  2. B.
    10050
  3. C.
    10100
  4. D.
    10150
B
分析：先求出直線y=kx+k（k為正整數(shù)）與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，用k表示出三角形的面積，分別求出當(dāng)k分別為1，2，3，…，199，200時(shí)三角形的面積，故可得出結(jié)論．
解答：∵令x=0，則y=k；令y=0，則x=-1，
∴直線y=kx+k（k為正整數(shù)）與坐標(biāo)軸所構(gòu)成的直角三角形的面積為Sk=，
∴當(dāng)k=1時(shí)，S1=；
當(dāng)k=2時(shí)，S2==1；
當(dāng)k=3時(shí)，S3=；
…
當(dāng)k=199時(shí)，S199=；
當(dāng)k=200時(shí)，S200=，
∴S1+S2+S3+…+S199+S200=+++…++===10050．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖示直線y=kx+b與反比例函數(shù)y=
6
x
（x＞0）相交于A（1，m）和B（n，2）兩點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)解析式；
（2）將一次函數(shù)y=kx+b的圖象沿x軸負(fù)方向平移2個(gè)單位后，試問(wèn)新圖象與反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象是否有交點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)直線y=kx（k＜0）與雙曲線y=-
5x
相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，
則5x1y2-3x2y1的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+b（k≠0）與直線y=mx（m≠0）交于點(diǎn)A（-2，4）．
（1）求直線y=mx（m≠0）的解析式；
（2）若直線y=kx+b（k≠0）與另一條直線y=2x交于點(diǎn)B，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-4，求△ABO的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)到直線y=kx+b的距離公式為d=
|b|
k2+1
，根據(jù)這個(gè)公式解答下列問(wèn)題：
（1）原點(diǎn)到直線y=-
4
3
x+4的距離為
 
．
（2）若原點(diǎn)到y(tǒng)=（1-k）x+2k的距離為該直線與y軸交點(diǎn)到原點(diǎn)距離的一半，則k=
 
．
（3）若（1）中的直線與y軸、x軸交于A、B兩點(diǎn)，直線AC與x軸交于C點(diǎn)，若∠ABC的鄰補(bǔ)角是∠ACB的鄰補(bǔ)角的2倍，求原點(diǎn)到直線AC的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線y=kx+4分別于x軸、y軸相交于點(diǎn)A、B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），P是OB上（O、B兩點(diǎn)除外）的一點(diǎn)，過(guò)P作PC⊥y軸交直線AB于C，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸，垂足為D，設(shè)線段PC的長(zhǎng)為l，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，m）
（1）求k的值；
（2）如果點(diǎn)P在線段OB（O、B兩點(diǎn)除外）上移動(dòng)，求l于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量m的取值范圍；
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段OB的中點(diǎn)時(shí)，四邊形OPCD為正方形，將正方形OPCD沿著x軸的正方向移動(dòng)，設(shè)平移的距離為a（0＜a＜4），正方形OPCD于△AOB重疊部分的面積為S．試求S與a的函數(shù)關(guān)系式．

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同步練習(xí)冊(cè)答案