Question

解方程
（1）（x+1）（x-4）=0
（2）（y-2）²+2y（y-2）=0
（3） x²-2x-4=0
（4）（x+1）（x+8）=-12

Answer 1

【答案】分析：（1）兩個因式的積為0，兩個因式都可以是0，得到兩個一元一次方程求出方程的兩個根；
（2）用提公因式因式分解求出方程的根；
（3）把-4移到右邊，用配方法解方程；
（4）先把方程化成一般形式，再用十字相乘法因式分解求出方程的根．
解答：解：（1）（x+1）（x-4）=0，
x+1=0或x-4=0，
∴x₁=-1，x₂=4；

（2）（y-2）（y-2+2y）=0
（y-2）（3y-2）=0
∴y-2=0，3y-2=0，
∴y₁=2，y₂=；

（3）x²-2x=4，
x²-2x+1=5，
（x-1）²=5，
x-1=±，
x=1±，
∴x₁=1+，x₂=1-；

（4）方程整理得：x²+9x+20=0，
（x+4）（x+5）=0，
∴x+4=0，x+5=0，
∴x₁=-4，x₂=-5．
點(diǎn)評：本題考查的是解一元二次方程，根據(jù)題目的不同結(jié)構(gòu)特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋��?）（2）（4）題用因式分解法解方程，（3）題用配方法解方程．