Question

青山村中的水稻2001年平均每畝產(chǎn)3000千克，2003年平均每畝產(chǎn)3630千克，求水稻每畝產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率？

Answer 1

解：設(shè)水稻每畝產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意列出方程：
3000（1+x）²=3630，化簡(jiǎn)得：（1+x）²=，
即1+x=或1+x=-，
解得：x₁==10%，x₂=-（舍去）．
答：水稻每畝產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為10%．
分析：設(shè)出水稻每畝產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)增長(zhǎng)后的產(chǎn)值=增長(zhǎng)前的產(chǎn)值×（1+增長(zhǎng)率），2002年的產(chǎn)值就是3000（1+x）萬(wàn)元，2003年的產(chǎn)值是3000（1+x）²萬(wàn)元，根據(jù)題中已知的2003年平均每畝產(chǎn)3630千克，即可列方程求出增長(zhǎng)率．
點(diǎn)評(píng)：本題可按照增長(zhǎng)率的一般規(guī)律進(jìn)行解答，考查了一元二次方程的應(yīng)用．列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題中的等量關(guān)系，用到的基本的等量關(guān)系是：增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量×（1+增長(zhǎng)率），要求學(xué)生必須搞清關(guān)系式中增長(zhǎng)前的量和增長(zhǎng)后的量在原題中所代表的值．實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題一定要注意所求出的值是否都滿足題意，需要進(jìn)行合理的取舍．