已知：梯形ABCD中，AD∥BC,∠ABC=90°，BE⊥CD于點E．DP⊥CB于點P,連接AP、PE.如圖1，若∠C=45°，求證：AP= AE．

如圖2，若∠C=60°，直接寫出線段AP、AE的數(shù)量關系                   ．
在（1）的條件下，將線段EA繞點E順時針旋轉得到線段EA′，使∠DEA′=∠DAE,直線EA′分別與線段BA延長線、線段BC交于點N、點K,已知AD=1,EK=.求線段NE的長．
(1)利用角度相等的轉化(2) (3)

試題分析：
解：（1）

（2）如圖2，連接PE，

(3)如圖3，過P作PM垂直AP，交與M，連接CM

點評：此類試題考察的知識點很多，且很復雜，需要考生對基本知識熟練把握
練習冊系列答案
相關習題

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如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于點D，DE∥BC交AB于點E，DE=4，BC=6，AD=5．求DC與AE的長．

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如圖，已知DE∥BC，，AD＝3，BD＝2，那么_________。

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在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，P是邊BC上的任意一點（P與B、C不重合），作PE⊥AP，交CD于點E．

⑴ 判斷△ABP與△PCE是否相似，并說明理由；
⑵ 聯(lián)結BD，若PE∥BD，試求出此時BP的長．

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下列四個命題：（1）全等的兩個三角形相似；（2）有一個角相等的兩個等腰三角形相似；（3）所有的等邊三角形都相似；（4）所有的直角三角形都相似．其中真命題的個數(shù)有(    ) 
A．1個；B．2個；C．3個；D．4個．

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正方形ABCD的邊長為1cm，E、F分別是BC、CD的中點，連接BF、DE，則圖中陰影部分的面積是(      )cm2．

A．        B．      　C．   　  D．

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如圖，直角三形紙片ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．折疊該紙片使點B與點C重合，折痕與AB、BC的交點分別為D、E. 則sin∠DAE=    ．

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釣魚島列島是我國最早發(fā)現(xiàn)、命名，并行使主權的．在一幅比例尺是1︰100000的地圖上，測得釣魚島的東西走向長為3.5厘米，那么它的東西走向實際長大約為    米．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3cm，BC=7cm，∠B,P為下底BC邊上一點（不與B、C重合），連結AP，過P點作PE交DC于E，使得∠APE=∠B.

(1)求證：△ABP∽△PCE；
(2)求腰AB的長；
(3)在底邊BC上是否存在一點P，使得DE:EC=5:3.如果存在，求出BP的長；如果不存在，請說明理由。

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