精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，等腰直角△ABC的頂點A、B、C在正方形（每個小正方形邊長為單位1）網格的格點上，∠BAC=90°，AB=AC（計算結果保留π）
（1）畫出△ABC繞點A順時針旋轉90°的△AB1C1．
（2）旋轉過程中線段BC的中點經過的路徑長為______．
（3）求出旋轉過程中線段BC掃過的面積．
（1）根據旋轉中心為點A，旋轉角度為90°，旋轉方向為順時針，所畫圖形如下：


（2）線段BC的中點O經過的路徑長相當于以點A為圓點，以AO為半徑的
1
4
圓弧的長，
∴經過的路徑=
1
4
×2π×2=π．

（3）

線段BC掃過的面積等于S半圓ABC1-S△AOB-S△AO1C1-S扇形AOO1=
1
2
×8π-4-π=3π-4．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，點P的坐標為（-3，4），將OP繞原點O順時針旋轉90°得到線段OP′，
（1）在圖中畫出線段OP′；
（2）求P′的坐標是______；
（3）PP′的長度是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，點P在AC上，將△ABP繞頂點B沿順時針方向旋轉90°后得到△CBQ．
（1）求∠PCQ的度數；
（2）當AB=4，AP：PC=1：3時，求PQ的大��；
（3）當點P在線段AC上運動時（P不與A、C重合），請寫出一個反映PA2，PC2，PB2之間關系的等式，并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是邊長為3
2
的正方形，長方形AEFG的寬AE=
7
2
，長EF=
7
2
3
．將長方形AEFG繞點A順時針旋轉15°得到長方形AMNH（如圖），這時BD與MN相交于點O．
（1）求∠DOM的度數；
（2）在圖中，求D、N兩點間的距離；
（3）若把長方形AMNH繞點A再順時針旋轉15°得到長方形ARTZ，請問此時點B在矩形ARTZ的內部、外部、還是邊上？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，E是DC邊上一點，△ADE經順時針旋轉后與△ABF重合．
（1）旋轉的中心是哪一點？旋轉了多少度？
（2）如果連結EF，那么△AEF是怎樣的三角形？請說明理由．
（3）現把△ABF向左平移，使AB與重合DC，得△DCH，DH交AE于點G，試說明DH⊥AE．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

正方形繞它的中心至少旋轉（　�。┎拍芘c原來的圖形重合．
A．45°B．90°C．180°D．270°

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

學校早上8時上第一節(jié)課，45分鐘后下課，這節(jié)課中分針轉動的角度為（　　）
A．45°B．90°C．180°D．270°

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，國家奧委會五環(huán)比標志是由5個等圓組成的軸對稱圖形，請你設計一個由5個等圓組成的中心對稱圖形．
要求：
①5個等圓全部用上；
②用尺規(guī)畫出圖形；
③用簡約的文字說明你設計的含義．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖所示，在網格中建立平面直角坐標系，每個小正方形的邊長都是1個單位長度，四邊形ABCD的各頂點均在格點上．
（1）將四邊形ABCD繞坐標原點O按順時針方向旋轉180°后得四邊形A1B1C1D1；
（2）將四邊形A1B1C1D1平移，得到四邊形A2B2C2D2，若D2（2，3），畫出平移后的圖形．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案