如圖，在正方形ABCD中，E是DC邊上一點，△ADE經(jīng)順時針旋轉(zhuǎn)后與△ABF重合．
（1）旋轉(zhuǎn)的中心是哪一點？旋轉(zhuǎn)了多少度？
（2）如果連結(jié)EF，那么△AEF是怎樣的三角形？請說明理由．
（3）現(xiàn)把△ABF向左平移，使AB與重合DC，得△DCH，DH交AE于點G，試說明DH⊥AE．
（1）∵四邊形ABCD為正方形，
∴AB=AD，∠BAD=90°，
∴當△ADE經(jīng)順時針旋轉(zhuǎn)后與△ABF重合時，旋轉(zhuǎn)的中心是點A，旋轉(zhuǎn)的角度是90°；

（2）△AEF是等腰直角三角形．理由如下：連結(jié)EF，
∵△ADE繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后與△ABF重合，
∴∠FAE=90°，AF=AE，
∴△AEF是等腰直角三角形；

（3）∵△ABF向左平移得△DCH，
∴DH∥AF，
∵∠EAF=90°，
∴AE⊥AF，
∴DH⊥AE．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

兩個大小相同且含30°角的三角板ABC和DEC如圖①擺放，使直角頂點重合．將圖①中△DEC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到圖②，點F、G分別是CD、DE與AB的交點，點H是DE與AC的交點．
（1）不添加輔助線，寫出圖②中所有與△BCF全等的三角形；
（2）將圖②中的△DEC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)45°得△D1E1C，點F、G、H的對應(yīng)點分別為F1、G1、H1，如圖③．探究線段D1F1與AH1之間的數(shù)量關(guān)系，并寫出推理過程；
（3）在（2）的條件下，若D1E1與CE交于點I，求證：G1I=CI．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6cm，AC=8cm，以斜邊BC上距離B點6cm的點P為中心，把這個三角形按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°至△DEF，則旋轉(zhuǎn)前后兩個三角形重疊部分的面積是______cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形ABCD的對角線交于平面直角坐標系的原點，頂點A坐標為（-2，3），現(xiàn)將菱形繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)180°后，A點坐標變?yōu)開_____．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平行四邊形的中心在原點，AD∥BC，D（3，2），C（1，-2），則A點的坐標為______，B點的坐標為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰直角△ABC的頂點A、B、C在正方形（每個小正方形邊長為單位1）網(wǎng)格的格點上，∠BAC=90°，AB=AC（計算結(jié)果保留π）
（1）畫出△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°的△AB1C1．
（2）旋轉(zhuǎn)過程中線段BC的中點經(jīng)過的路徑長為______．
（3）求出旋轉(zhuǎn)過程中線段BC掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，直線l⊥l2，垂足為點O，A、B是直線l上的兩點，且OB=2，AB=
2
．直線l繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°到l1，A、B對應(yīng)在l1上的點為A′、B′，在直線l2上找點P，使得△B′PA′是以∠PB′A′為頂角的等腰三角形，此時OP=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列這些美麗的圖案都是在“幾何畫板”軟件中利用旋轉(zhuǎn)的知識在一個圖案的基礎(chǔ)上加工而成的，每一個圖案都可以看作是它的“基本圖案”繞著它的旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)得來的，旋轉(zhuǎn)的角度為（　　）
A．30°B．60°C．120°D．180°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是由若干個邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，請在圖中作出將“蘑菇”ABCDE繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90°再向右平移2個單位的圖形（其中C、D為所在小正方形邊的中點）______．

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同步練習冊答案