Question

若|3x+1|與（y+1）²互為相反數(shù)，求：
（1）xy的值；
（2）-x³-y²⁰¹²的值．

Answer 1

考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值

專題：

分析：根據(jù)互為相反數(shù)和為零，可得方程，根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零，可得每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零，可得x、y的值．
（1）根據(jù)有理數(shù)的乘法，可得答案；
（2）根據(jù)乘方運(yùn)算，可得冪，再根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案．

解答：解：由|3x+1|與（y+1）²互為相反數(shù)，得
|3x+1|+（y+1）²=0，即3x+1=0，y+1=0．
解得x=-

1

3

，y=-1．
（1）xy=-

1

3

×（-1）=

1

3

；
（2）-x³-y²⁰¹²=-（-

1

3

）³-（-1）²⁰¹²
=-（-

1

27

）-1
=

1

27

-1
=-

26

27

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，利用互為相反數(shù)的和為零得出方程，再利用非負(fù)數(shù)的和為零得出每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零．