Question

拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的平移：
（1）函數(shù)圖象的上、下平移：函數(shù)圖象向上平移m個單位，就是將函數(shù)表達(dá)式的右邊加上

 

，即用

 

代替原表達(dá)式中的y；函數(shù)圖象向下平移n個單位，就是將函數(shù)表達(dá)式的右邊減去

 

，即用

 

代替原表達(dá)式中的y．
（2）函數(shù)圖象的左、右平移：函數(shù)圖象向左平移p個單位，就是用

 

代替原表達(dá)式中的x；函數(shù)圖象向右平移q個單位，就是用

 

代替原表達(dá)式中的x．

Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：計算題

分析：（1）根據(jù)拋物線上下平移的規(guī)律求解，即上加下減；
（2）根據(jù)拋物線左右平移的規(guī)律求解，即左加右減．

解答：解：（1）函數(shù)圖象的上、下平移：函數(shù)圖象向上平移m個單位，就是將函數(shù)表達(dá)式的右邊加上m，即用y-m代替原表達(dá)式中的y；函數(shù)圖象向下平移n個單位，就是將函數(shù)表達(dá)式的右邊減去m，即用y+m代替原表達(dá)式中的y．
（2）函數(shù)圖象的左、右平移：函數(shù)圖象向左平移p個單位，就是用x+p代替原表達(dá)式中的x；函數(shù)圖象向右平移q個單位，就是用x-q代替原表達(dá)式中的x．
故答案為m，y-m；m，y+m；x+p，x-q．

點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標(biāo)，即可求出解析式．