如圖，一漁船由西往東航行，在A點(diǎn)測得海島C位于北偏東60°的方向，前進(jìn)20海里到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)，測得海島C位于北偏東30°的方向，則海島C到航線AB的距離CD等于　　海里．


10         解：根據(jù)題意可知∠CAD=30°，∠CBD=60°，

∵∠CBD=∠CAD+∠ACB，

∴∠CAD=30°=∠ACB，

∴AB=BC=20海里，

在Rt△CBD中，∠BDC=90°，∠DBC=60°，sin∠DBC=，

∴sin60°=，

∴CD=12×sin60°=20×=10海里，

故答案為：10．

點(diǎn)評(píng)：        本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，難度適中．解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，⊙O的半徑是2，直線l與⊙O相交于A、B兩點(diǎn)，M、N是⊙O上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線l的異側(cè)，若∠AMB=45°，則四邊形MANB面積的最大值是　　．

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在△ABC中，若|cosA﹣|+（1﹣tanB）2=0，則∠C的度數(shù)是（　�。�

A．  45°          B．60°          C．75°          D． 105°

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如圖，梯子斜靠在與地面垂直（垂足為O）的墻上，當(dāng)梯子位于AB位置時(shí)，它與地面所成的角∠ABO=60°；當(dāng)梯子底端向右滑動(dòng)1m（即BD=1m）到達(dá)CD位置時(shí)，它與地面所成的角∠CDO=51°18′，求梯子的長．

（參考數(shù)據(jù)：sin51°18′≈0.780，cos51°18′≈0.625，tan51°18′≈1.248）

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如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB上中線，若CD=5，AC=8，則sinA為（　　）

A．              B．            C．            D．

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根據(jù)道路管理規(guī)定，在羲皇大道秦州至麥積段上行駛的車輛，限速60千米/時(shí)．已知測速站點(diǎn)M距羲皇大道l（直線）的距離MN為30米（如圖所示）．現(xiàn)有一輛汽車由秦州向麥積方向勻速行駛，測得此車從A點(diǎn)行駛到B點(diǎn)所用時(shí)間為6秒，∠AMN=60°，∠BMN=45°．

（1）計(jì)算AB的長度．

（2）通過計(jì)算判斷此車是否超速．

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 如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周長為16cm，則四邊形ABFD的周長為（　�。�

A．  16cm          B．18cm          C．20cm          D． 22cm

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如圖，△ABC中，AB=BC，將△ABC沿直線BC平移到△DCE（使B與C重合），連接BD，求∠BDE的度數(shù)．

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如圖，將兩塊全等的直角三角形紙片△ABC和△DEF疊放在一起，其中∠ACB=∠E=90°，BC=DE=6，AC=FE=8，如圖，將△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)D與AB的中點(diǎn)重合，DE，DF分別交AC于點(diǎn)M，N，使DM=MN，則重疊部分（△DMN）的面積為　　．

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同步練習(xí)冊(cè)答案