【題目】如圖，點A（1﹣，1+）在雙曲線y=（x＜0）上．

（1）求k的值；
（2）在y軸上取點B（0，1），為雙曲線上是否存在點D，使得以AB，AD為鄰邊的平行四邊形ABCD的頂點C在x軸的負半軸上？若存在，求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【答案】
（1）

解：∵點A（1﹣，1+）在雙曲線y=（x＜0）上，

∴k=（1﹣）（1+）=1﹣5=﹣4；


（2）

解：過點A作AE⊥y軸于點E，過點D作DF⊥x軸于點F，

∵四邊形ABCD是以AB，AD為鄰邊的平行四邊形ABCD，

∴DCAB，

∵A（1﹣，1+），B（0，1），

∴BE=，

由題意可得：DF=BE=，

則=，

解得：x=，

∴點D的坐標(biāo)為：（﹣，）．


【解析】（1）直接利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)性質(zhì)代入求出即可；
（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出D點縱坐標(biāo)，進而代入函數(shù)解析式得出D點橫坐標(biāo)即可．
【考點精析】通過靈活運用平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算與解分式方程．
（1）

（2）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程
（1）解方程： + =4
（2）解不等式組 ，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為推進“傳統(tǒng)文化進校園”活動，某校準(zhǔn)備成立“經(jīng)典誦讀”、“傳統(tǒng)禮儀”、“民族器樂”和“地方戲曲”等四個課外活動小組．學(xué)生報名情況如圖（每人只能選擇一個小組）：

（1）
報名參加課外活動小組的學(xué)生共有 人，將條形圖補充完整；
（2）扇形圖中m= ，n= ;
（3）根據(jù)報名情況，學(xué)校決定從報名“經(jīng)典誦讀”小組的甲、乙、丙、丁四人中隨機安排兩人到“地方戲曲”小組，甲、乙恰好都被安排到“地方戲曲”小組的概率是多少？請用列表或畫樹狀圖的方法說明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB為邊向外作等邊△ACD、等邊△ABE，EF⊥AB，垂足為F，連接DF，當(dāng)= 時，四邊形ADFE是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B，C在一條直線上，△ABD，△BCE均為等邊三角形，連接AE和CD，AE分別交CD，BD于點M，P，CD交BE于點Q，連接PQ，BM，下面結(jié)論：
①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ為等邊三角形；④MB平分∠AMC，
其中結(jié)論正確的有（　�。�

A.1個
B.2個
C.31個
D.4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列藝術(shù)字中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A、P在反比例函數(shù)y=（k＜0）的圖象上，點B、Q在直線y=x﹣3的圖象上，點B的縱坐標(biāo)為﹣1，AB⊥x軸，且S△OAB=4，若P、Q兩點關(guān)于y軸對稱，設(shè)點P的坐標(biāo)為（m，n）．

（1）求點A的坐標(biāo)和k的值；
（2）求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以點C為圓心，CA為半徑的圓與AB交于點D，則AD的長為（ ）

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案