【題目】已知:如圖,在ABC中,A=30°,B=60°。

(1)作B的平分線BD,交AC于點D;作AB的中點E(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不必寫作

法和證明);

(2)連接DE,求證:ADEBDE。

【答案】(1)(2)證明見解析

解析解:(1)作圖如下:

(2)證明:∵∠ABD=×60°=30°,A=30°,∴∠ABD=A。AD=BD

AE=BE,∴△ADE≌△BDE(SAS)。

(1)以B為圓心,任意長為半徑畫弧,交AB、BC于F、N,再以F、N為圓心,大于

FN長為半徑畫弧,兩弧交于點M,過B、M射線,交AC于D,線段BD就是B的平分線

分別以A、B為圓心,大于AB長為半徑畫弧,兩弧交于X、Y,過X、Y直線與AB

交于點E,點E就是AB的中點。

(2)首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得ABD的度數(shù),而得到ABD=A,根據(jù)等角對等邊可得

AD=BD,再加上條件AE=BE,即可利用SAS證明ADE≌△BDE。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某興趣小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況,隨機抽取本校300名男生進行了問卷調(diào)查,統(tǒng)計整理并繪制了如圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)以上信息解答下列問題:

(1) 課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計圖中,“經(jīng)常參加”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為____________

(2) 請補全條形統(tǒng)計圖

(3) 該校共有1200名男生,請估計全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項目是籃球的人數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,數(shù)軸的原點為0,點A、B、C是數(shù)軸上的三點,點B對應(yīng)的數(shù)位1,AB=6,BC=2,動點P、Q同時從A、C出發(fā),分別以每秒2個長度單位和每秒1個長度單位的速度沿數(shù)軸正方向運動.設(shè)運動時間為t秒(t>0)
(1)求點A、C分別對應(yīng)的數(shù);
(2)求點P、Q分別對應(yīng)的數(shù)(用含t的式子表示)
(3)試問當t為何值時,OP=OQ?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分線EFBC于點D , 交AB于點E , 且BEBF , 添加一個條件,仍不能證明四邊形BECF為正方形的是(  ).

A.BCAC
B.CFBF
C.BDDF
D.ACBF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,矩形ABCD的面積為128cm2 , 它的兩條對角線交于點O1 , 以AB、AO1為兩邊鄰作平行四邊形ABC1O1 , 平行四邊形ABC1O1的對角線交于點O2 , 同樣以AB、AO2為兩鄰邊作平行四邊形ABC2O2 , …,依此類推,則平行四邊形ABC7O7的面積為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算:
(1)( 1+( 2×(﹣2)3﹣(π﹣3)0
(2)4xy2(﹣ x2yz3).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)九(1)班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動的情況,采取全面調(diào)查的方法,從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好,根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個興趣小組,并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖①,②,要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類),請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:

(1)九(1)班的學(xué)生人數(shù)為40,并把條形統(tǒng)計圖補充完整;

(2)扇形統(tǒng)計圖中m=10,n=20,表示“足球”的扇形的圓心角是72度;

(3)排球興趣小組4名學(xué)生中有3男1女,現(xiàn)在打算從中隨機選出2名學(xué)生參加學(xué)校的排球隊,請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中xOy中,拋物線的頂點在x軸上.

(1)求拋物線的表達式;

(2)點Q是x軸上一點,

①若在拋物線上存在點P,使得∠POQ=45°,求點P的坐標;

②拋物線與直線y=2交于點E,F(xiàn)(點E在點F的左側(cè)),將此拋物線在點E,F(xiàn)(包含點E和點F)之間的部分沿x軸平移n個單位后得到的圖象記為G,若在圖象G上存在點P,使得∠POQ=45°,求n的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy中,點A的坐標為(0,m),且m≠0,點B的坐標為(n0),將線段AB繞點B旋轉(zhuǎn)90°,分別得到線段B P1,B P2,稱點P1,P2為點A關(guān)于點B伴隨點,圖1為點A關(guān)于點B伴隨點的示意圖.

(1)已知點A(04),

①當點B的坐標分別為(10),(-20)時,點A關(guān)于點B伴隨點的坐標分別為

②點(x,y)是點A關(guān)于點B伴隨點,直接寫出yx之間的關(guān)系式;

(2)如圖2,點C的坐標為(-3,0),以C為圓心, 為半徑作圓,若在⊙C上存在點A關(guān)于點B伴隨點,直接寫出點A的縱坐標m的取值范圍.

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