如圖所示，在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，AB⊥CD。

（1）P是優(yōu)弧CAD上一點(diǎn)（不與C、D重合），求證：∠CPD=∠COB；
（2）點(diǎn)P′在劣弧CD上（不與C、D重合）時(shí)，∠CP′D與∠COB有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論。

（1）證明略
（2）證明略
（1）證明：連接OD，∵AB是直徑，AB⊥CD，∴∠COB=∠DOB=。
又∵∠CPD=，∴∠CPD=∠COB。……………4分
（2）∠CP′D與∠COB的數(shù)量關(guān)系是：∠CP′D+∠COB=180°�！�6分
證明：∵∠CPD+∠CP′D=180°，∠CPD=∠COB，∴∠CP′D+∠COB=180°6分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，D是弧AC的中點(diǎn)，求證：CD2=DE?DB。（6分）

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如圖，在⊙O中，∠BOC＝100°，則∠A等于
A．100°B．50°C．40°D．25°

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如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，以O(shè)A為半徑作⊙O，若點(diǎn)P，B都在⊙O上，且四邊形AOPB為菱形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為          

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如圖，C為⊙O直徑AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線交⊙O于D、E兩點(diǎn)，且∠ACD=45°，DF⊥AB于點(diǎn)F,EG⊥AB于點(diǎn)G,當(dāng)點(diǎn)C在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)AF=，DE=，下列中圖象中，能表示與的函數(shù)關(guān)系式的圖象大致是（  ）

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如圖，是的直徑，切于點(diǎn)．若sin=，=15，求△的周長(zhǎng)

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如圖，點(diǎn)C在⊙O上，將圓心角∠AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到∠A/OB/，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°）．若∠AOB=30°，∠BCA/=40°，則∠α=_____°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O1，⊙O2的半徑分別為5cm、8cm，且它們的圓心距為8cm,則⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系為（    ）
A．外離B．相交C．相切D．內(nèi)含

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（滿分8分）如圖，在⊙O中，∠B=50º，∠C=20º，求∠BOC的大小。

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同步練習(xí)冊(cè)答案