【題目】已知二次函數(shù)y=x2+2（m﹣1）x+m2﹣1與x軸有兩個不同的交點．

（1）求實數(shù)m的取值范圍；

（2）若兩個交點分別為（x1，0）、（x，0），問是否存在實數(shù)m，使得x1x2=0成立？如果存在，求出m的值；如果不存在，請說明理由．

【答案】（1）m＜1; （2）存在，m=﹣1，理由見解析.

【解析】

（1）根據(jù)題意可得△＞0，即可求m的取值范圍；

（2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可求m的值．

（1）∵拋物線與x軸有兩個不同的交點，

∴△=4（m﹣1）2﹣4（m2﹣1）=﹣8m+8＞0，

∴m＜1；

（2）存在實數(shù)m使得x1x2=0，

∵x1x2=0，則m2﹣1=0，

∴m=1或m=﹣1，

且m＜1，

∴m=﹣1.

練習冊系列答案
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B.60°
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A.眾數(shù)
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C.平均數(shù)
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則在實數(shù)范圍內(nèi)能使得y﹣5＞0成立的x取值范圍是_____．

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

5

0

﹣3

﹣4

﹣3

0

…

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【題目】化簡：2（3a2+4a﹣2）﹣（4a2﹣3a）

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A.6a+b
B.2a2﹣ab﹣b2
C.3a
D.10a﹣b

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