Question

【題目】某市對即將參加中考的4000名初中畢業(yè)生進行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和不完整的頻數(shù)分布直方圖．請根據(jù)圖表信息回答下列問題：

初中畢業(yè)生視力抽樣調(diào)查頻數(shù)分布表

視力	頻數(shù)（人）	頻率
4.0≤x＜4.3	20	0.1
4.3≤x＜4.6	40	0.2
4.6≤x＜4.9	70	0.35
4.9≤x＜5.2	a	0.3
5.2≤x＜5.5	10	b

（1）本次調(diào)查樣本容量為　 　；

（2）在頻數(shù)分布表中，a＝ 　，b＝　 　，并將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）若視力在4.9以上（含4.9）均屬標準視力，根據(jù)上述信息估計全區(qū)初中畢業(yè)生中達到標準視力的學生約有多少人？

Answer 1

【答案】（1）200；（2）a＝60， b＝0.05,圖形見解析；（3）1400人．

【解析】

（1）根據(jù)視力在4.0≤x<4.3范圍內(nèi)的頻數(shù)除以頻率求出調(diào)查的樣本容量即可；
（2）根據(jù)樣本容量，根據(jù)已知頻率或頻數(shù)求出a與b的值即可；
（3）求出樣本中視力達到標準視力的百分比，乘以4000即可得到結(jié)果．

解：（1）根據(jù)題意得：20÷0.1=200，即本次調(diào)查的樣本容量為200，

故答案為200；

(2)a=200×0.3=60，b=10÷200=0.05，

補全頻數(shù)分布圖，如圖所示，

故答案為60，0.05；

（3）根據(jù)題意得：4000×（0.3+0.05）＝1400（人），

答：全區(qū)初中畢業(yè)生中達到標準視力的學生約有1400人．