【題目】如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，∠BOC＝70°，OF是OE的反向延長線．

(1)求∠DOF與∠BOF的度數(shù)；

(2)OF平分∠AOD嗎？為什么？

【答案】(1)∠DOF＝35°，∠BOF＝145°　(2)OF平分∠AOD.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)角平分線的定義，可求得∠BOE=∠COE==35°，再根據(jù)對頂角的性質(zhì)及鄰補(bǔ)角的定義即可求得∠DOF與∠BOF的度數(shù)；

（2）根據(jù)OF分∠AOD的兩部分角的度數(shù)即可說明．

試題解析：（1）∵OE平分∠BOC，

∴∠BOE=∠COE=∠BOC=×70°=35°，

∴∠DOF=∠COE=35°，∠BOF=180°-∠BOE=180°-35°=145°；

（2）OF平分∠AOD，理由：

∵∠AOD=∠BOE=35°，∠DOF=35°，

∴∠AOF＝∠DOF， 即OF平分∠AOD.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】“中國制造”是世界上認(rèn)知度最高的標(biāo)簽之一，因此，我縣越來越多的群眾選擇購買國產(chǎn)空調(diào)，已知購買1臺(tái)A型號(hào)的空調(diào)比1臺(tái)B型號(hào)的空調(diào)少200元，購買2臺(tái)A型號(hào)的空調(diào)與3臺(tái)B型號(hào)的空調(diào)共需11200元，求A、B兩種型號(hào)的空調(diào)的購買價(jià)各是多少元？

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【題目】若|a|=8，|b|=5，且a＞0，b＜0，a﹣b的值是（ ）
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B.﹣3
C.13
D.﹣13

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【題目】閱讀材料,求1+2-1+2-2+…+2-2 016的值.

解:設(shè)S=1+2-1+2-2+…+2-2016, ①

則2S=2+1+2-1+…+2-2 015, ②

②-①得S=2-2-2 016.

請你仿此計(jì)算:

(1)1+3-1+3-2+…+3-2 016;

(2)1+3-1+3-2+…+3-n(n為正整數(shù)).

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(1)求∠COD的度數(shù).

(2)圖中有哪幾對角互為余角?

(3)圖中有哪幾對角互為補(bǔ)角?

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【題目】某租賃公司擁有汽車100輛．據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出．每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加1輛．租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元．
（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車？
（2）當(dāng)每輛車的租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益（租金收入扣除維護(hù)費(fèi)）可達(dá)到306600元？

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【題目】水庫大壩截面的迎水坡坡比（DE與AE的長度之比）為1：0.6，背水坡坡比為1：2，大壩高DE=30米，壩頂寬CD=10米，求大壩的截面的周長和面積．

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(1)求證： ；

(2)若∠CGF＝90°，求的值．

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