【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AD＝5cm， AP＝8cm ， AP平分∠DAB，交DC于點P，過點B作BE⊥AD于點E，BE交AP于點F，則tan∠BFP＝ ．

【答案】．

【解析】

試題：過P作PG∥AD，交AB于G，連接DG交AP于H，求出AD=DP，得出菱形AGPD，推出DH=HG，AH=HP=4，由勾股定理求出DH，解直角三角形求出即可．

試題解析：過P作PG∥AD，交AB于G，連接DG交AP于H，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴DC∥AB，

∴∠DPA=∠PAB，

∵AP平分∠DAB，

∴∠DAP=∠PAB，

∴∠DPA=∠DAP，

∴AD=DP，

∴四邊形AGPD是菱形，

∴AH=HP=AP=4，AH⊥DG，

在Rt△AHD中，AD=5，由勾股定理得：DH=3，

∴tan∠BFP=tan∠AFE=，

故答案為：．

考點: 1.平行四邊形的性質(zhì)；2.等腰三角形的判定與性質(zhì)；3.解直角三角形．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】下圖是一座拋物線形拱橋，P 處有一照明燈，水面OA 寬4 m．從O，A 兩處觀測P 處，仰角分別為α，β，且tanα＝ ，tanβ＝.以O 為原點，OA 所在直線為x 軸建立平面直角坐標系．

(1)求點P的坐標；

(2)若水面上升1 m，則水面寬多少米（ 取1.41，結(jié)果精確到0.1 m)?

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【題目】將旋轉(zhuǎn)一定的角度后得到，如圖所示，如果，．

指出其旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度

求的長度；

與的位置關(guān)系如何？說明理由．

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【題目】如圖1,AB∥CD,∠BAD,∠ADC 的平分線AE,DE相交于點E.

(1)證明:AE⊥DE;

(2)如圖2,過點E作直線AB,AD,DC的垂線,垂足分別為F,G,H,證明:EF=EG=EH;

(3)如圖3,過點E的直線與AB,DC分別相交于點B,C(B、C在AD的同側(cè))

①求證: E為線段BC的中點;

②若S△ADE=8, S△ABE=2,求△CDE的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，分別交AB，AC于點E，D．

（1）若∠ADE＝40°，求∠DBC的度數(shù)；

（2）若BC＝6，△CDB的周長為15，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】作圖題：（要求保留作圖痕跡，不寫作法）

（1）作△ABC中BC邊上的垂直平分線EF（交AC于點E，交BC于點F）；

（2）連結(jié)BE，若AC=10，AB=6，求△ABE的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有長為24m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度a為10m），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃．設花圃的寬AB為xm，面積為Sm2．

（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果要圍成面積為45m2的花圃，AB的長是多少米？

（3）能圍成面積比45 m2更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y＝x+2與x軸交于點A，與y軸交于點C．拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸是x＝且經(jīng)過A、C兩點，與x軸的另一交點為點B．

（1）求拋物線解析式．

（2）若點P為直線AC上方的拋物線上的一點，連接PA，PC．求△PAC的面積的最大值，并求出此時點P的坐標．

（3）拋物線上是否存在點M，過點M作MN垂直x軸于點N，使得以點A、M、N為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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