【題目】如圖,在等腰ABC中,ABACDE垂直平分AB,分別交AB,AC于點(diǎn)E,D

1)若∠ADE40°,求∠DBC的度數(shù);

2)若BC6,CDB的周長(zhǎng)為15,求AB的長(zhǎng).

【答案】1)∠DBC15°;(2AB9

【解析】

1)由DE垂直平分AB,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì),可得∠AED=∠BED90°,DADB,又由∠ADE40°,即可求得∠ABD的度數(shù),又由ABAC,即可求得∠ABC的度數(shù),繼而求得答案;

2)由已知條件,運(yùn)用線段垂直平分線定理得到ADCD,結(jié)合BC6,△CDB的周長(zhǎng)為15,求AB即可

解:(1DE垂直平分AB

∴∠AEDBED90°,DADB,

∵∠ADE40°

∴∠AABD50°,

ABAC

∴∠ABC=(180°50°÷265°,

∴∠DBCABCABD65°50°15°

2DE垂直且平分AC,

ADCD,

BDC的周長(zhǎng)=BC+BD+CD15,

BC6

ABAC9

練習(xí)冊(cè)系列答案
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之間的路程(保留根號(hào));

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A.

B.

C.

D.

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下面提供三種思路:

思路一:過(guò)點(diǎn)FMNCD(如圖甲);

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2)根據(jù)思路二、三分別在圖乙和圖丙中作出符合要求的輔助線;

3)請(qǐng)你從思路二、思路三中任選其中一種,寫(xiě)出求∠EFG度數(shù)的解答過(guò)程.

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