【題目】如圖，河的兩岸l1與l2互相平行，A、B是l1上的兩點，C、D是l2上的兩點，某同學在A處測得∠CAB＝90°，∠DAB＝30°，再沿AB方向走20米到達點E（即AE＝20），測得∠DEB＝60°.求：C，D兩點間的距離.

【答案】30米

【解析】

過點D作DF⊥l1于點F，首先證明AE＝DE＝20，在Rt△DEF中，求出EF即可解決問題.

解：過點D作DF⊥l1于點F.

∵l1∥l2，∠CAB＝90°，

∴四邊形CAFD是矩形，CD＝AF，

∵∠DAB＝30°，∠DEB＝60°，

∴∠ADE＝∠DEB﹣∠DAB＝30°，即∠ADE＝∠DAE，

∴AE＝DE＝20米，

在Rt△DEF中，∠DFE＝90°，∠DEF＝60°，DE＝20米，

∴EF＝10米，

∴CD＝AF＝AE+EF＝30米，

答：C，D兩點間的距離是30米.

練習冊系列答案
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【題目】某校為了深入學習社會主義核心價值觀，對本校學生進行了一次相關知識的測試，隨機抽取了部分學生的測試成績進行統(tǒng)計（根據(jù)成績分為、、、、五個組，表示測試成績，組：；組：；組：；組：；組：），通過對測試成績的分析，得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：

（1）抽取的學生共有______人，請將兩幅統(tǒng)計圖補充完整；

（2）抽取的測試成績的中位數(shù)落在______組內(nèi)；

（3）本次測試成績在80分以上（含80分）為優(yōu)秀，若該校初三學生共有1200人，請估計該校初三測試成績?yōu)閮?yōu)秀的學生有多少人？

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【題目】如圖，的直角邊在x軸上，在y軸的正半軸上，且，，按以下步驟作圖：①以點A為圓心，適當長度為半徑作弧，分別交，于點C，D；②分別以C，D為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點M；③作射線，交y軸于點E，則點E的坐標為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】小亮在研究矩形的面積S與矩形的邊長x，y之間的關系時，得到下表數(shù)據(jù)：

x

0.5

1

1.5

2

3

4

6

12

y

12

6

■

3

2

1.5

1

0.5

結(jié)果發(fā)現(xiàn)一個數(shù)據(jù)被墨水涂黑了．

（1）被墨水涂黑的數(shù)據(jù)為_________；

（2）y與x的函數(shù)關系式為_________，且y隨x的增大而_________；

（3）如圖是小亮畫出的y關于x的函數(shù)圖象，點B、E均在該函數(shù)的圖象上，其中矩形的面積記為，矩形的面積記為，請判斷與的大小關系，并說明理由；

（4）在（3）的條件下，交于點G，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點G交于點H，連接、，則四邊形的面積為_________．

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【題目】黃石市在創(chuàng)建國家級文明衛(wèi)生城市中，綠化檔次不斷提升．某校計劃購進A，B兩種樹木共100棵進行校園綠化升級，經(jīng)市場調(diào)查：購買A種樹木2棵，B種樹木5棵，共需600元；購買A種樹木3棵，B種樹木1棵，共需380元．

（1）求A種，B種樹木每棵各多少元？

（2）因布局需要，購買A種樹木的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3倍．學校與中標公司簽訂的合同中規(guī)定：在市場價格不變的情況下（不考慮其他因素），實際付款總金額按市場價九折優(yōu)惠，請設計一種購買樹木的方案，使實際所花費用最省，并求出最省的費用．

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【題目】如圖，CD是⊙O的直徑，OB⊥CD交⊙O于點B，連接CB，AB是⊙O的弦，AB交CD于點E，F是CD的延長線上一點且AF＝EF．

（1）判斷AF和⊙O的位置關系并說明理由．

（2）若∠ABC＝60°，BC＝1cm，求陰影部分的面積．（結(jié)果保留根號）．

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=CD，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點C，連接AC，OD交于點E．

（1）證明：OD∥BC；

（2）若tan∠ABC=2，證明：DA與⊙O相切；

（3）在（2）條件下，連接BD交于⊙O于點F，連接EF，若BC=1，求EF的長．

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【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為AB上一點，連接CD，將CD繞點C 順時針旋轉(zhuǎn)90°至CE，連接AE．

（1）求證：△BCD≌△ACE；

（2）如圖2，連接ED，若CD=，AE=1，求AB的長；

（3）如圖3，若點F為AD的中點，分別連接EB和CF，求證：CF⊥EB．

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