【題目】如圖，的直角邊在x軸上，在y軸的正半軸上，且，，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長度為半徑作弧，分別交，于點(diǎn)C，D；②分別以C，D為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)M；③作射線，交y軸于點(diǎn)E，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

如圖，過點(diǎn)E作EF垂直AB于點(diǎn)F，垂足為點(diǎn)F.由，，可求得OB的長度，根據(jù)基本作圖可知AM為∠OAB的平分線，易得OE=EF，利用面積相等法可得S△OAB=S△OAE+ S△BAE，即可求得點(diǎn)E的坐標(biāo).

解：如圖，過點(diǎn)E作EF垂直AB于點(diǎn)F，垂足為點(diǎn)F.

∵，，

根據(jù)勾股定理可得：OB=4，AB=5，

∵點(diǎn)E作EF垂直AB于點(diǎn)F，

∴∠EFA=90°，

∴∠OEA=∠EFA，

根據(jù)基本作圖可知AM為∠OAB的平分線，

∴OE=EF，

∵S△OAB=S△OAE+ S△BAE，

∴

，

解得：,

∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為，

故答案選：B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)二次函數(shù)y1＝ax2+bx+a﹣5（a，b為常數(shù)，a≠0），且2a+b＝3．

（1）若該二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（﹣1，4），求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）y1的圖象始終經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，若一次函數(shù)y2＝kx+b（k為常數(shù)，k≠0）的圖象也經(jīng)過這個(gè)定點(diǎn)，探究實(shí)數(shù)k，a滿足的關(guān)系式；

（3）已知點(diǎn)P（x0，m）和Q（1，n）都在函數(shù)y1的圖象上，若x0＜1，且m＞n，求x0的取值范圍（用含a的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+2與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A(a，3)，且與x軸相交于點(diǎn)B．

（1）求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）寫出直線y=﹣x+2向下平移2個(gè)單位的直線解析式，并求出這條直線與雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A（4，4），B為y軸正半軸上一點(diǎn)，連接AB，在第一象限作AC＝AB，∠BAC＝90°，過點(diǎn)C作直線CD⊥x軸于D，直線CD與直線y＝x交于點(diǎn)E，且ED＝5EC，則直線BC解析式為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了解本校學(xué)生年齡情況，隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生的年齡，根據(jù)所調(diào)查的學(xué)生的年齡(單位：歲)，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_______，圖①中 的值為 ；

（2）求統(tǒng)計(jì)的這組學(xué)生年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組實(shí)地測量某條河流兩岸互相平行的一段東西走向的河的寬度.在河的北岸邊點(diǎn)A處，測得河的南岸邊點(diǎn)B處在其南偏東45°方向，然后向北走40米到達(dá)點(diǎn)C處，測得點(diǎn)B在點(diǎn)C的南偏東27°方向，求這段河的寬度．（結(jié)果精確到1米．參考數(shù)據(jù)：，，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，河的兩岸l1與l2互相平行，A、B是l1上的兩點(diǎn)，C、D是l2上的兩點(diǎn)，某同學(xué)在A處測得∠CAB＝90°，∠DAB＝30°，再沿AB方向走20米到達(dá)點(diǎn)E（即AE＝20），測得∠DEB＝60°.求：C，D兩點(diǎn)間的距離.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=10，BC=15，tan∠A=點(diǎn)P為AD邊上任意一點(diǎn)，連結(jié)PB，將PB繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PQ．若點(diǎn)Q恰好落在平行四邊形ABCD的邊所在的直線上，則PB旋轉(zhuǎn)到PQ所掃過的面積____（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】蘇州市某初中學(xué)校對本校初中學(xué)生完成家庭作業(yè)的時(shí)間做了總量控制，規(guī)定每天完成家庭作業(yè)時(shí)間不超過1.5小時(shí)．該校數(shù)學(xué)課外興趣小組對本校初中學(xué)生回家完成作業(yè)的時(shí)間做了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．

時(shí)間(小時(shí))

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

0≤t＜0.5

4

0.1

0.5≤t＜1

a

0.3

1≤t＜1.5

10

0.25

1.5≤t＜2

8

b

2≤t＜2.5

6

0.15

合計(jì)

1

(1)a＝ ，b＝ ；

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)請估計(jì)該校1 500名初中學(xué)生中，約有多少學(xué)生在1.5小時(shí)以內(nèi)完成家庭作業(yè)．

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