在如圖所示的4×4的方格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1.
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出一個(gè)三角形,使它的三條邊長(zhǎng)分別為3,和,且三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.
(2)所畫(huà)三角形的面積是 (只需寫(xiě)出結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在梯形中,,,,,.另有一直角三角形,,點(diǎn)與點(diǎn)重合,點(diǎn)與點(diǎn)重合,點(diǎn)在上,讓的邊在上,點(diǎn)在上,以每秒1個(gè)單位的速度沿著方向向右運(yùn)動(dòng),如圖,點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.
(1)在上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,請(qǐng)分別寫(xiě)出當(dāng)四邊形為正方形和四邊形為平行四邊形時(shí)對(duì)應(yīng)時(shí)刻的值或范圍;
(2)以點(diǎn)為原點(diǎn),以所在直線為軸,過(guò)點(diǎn)垂直于的直線為軸,建立如圖所示的坐標(biāo)系.求過(guò)三點(diǎn)的拋物線的解析式;
(3)探究:延長(zhǎng)交(2)中的拋物線于點(diǎn),是否存在這樣的時(shí)刻使得的面積與梯形的面積相等?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆江蘇省揚(yáng)州市八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知直角梯形OABC在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,AB∥OC,AB=10,OC=22,BC=15,動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā),以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從C點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿CO向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)時(shí),兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)。
(1)求B點(diǎn)坐標(biāo);
(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。
①當(dāng)t為何值時(shí),四邊形OAMN的面積是梯形OABC面積的一半;
②當(dāng)t為何值時(shí),四邊形OAMN的面積最小,并求出最小面積。
③若另有一動(dòng)點(diǎn)P,在點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)的同時(shí),也從點(diǎn)A出發(fā)沿AO運(yùn)動(dòng)。在②的條件下,PM+PN的長(zhǎng)度也剛好最小,求動(dòng)點(diǎn)P的速度。
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