Question

如圖，直線y=x與雙曲線y=（x＞0）交于點(diǎn)A，將直線y=x向下平移個(gè)6單位后，與雙曲線y=（x＞0）交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為　　　　　　；若=2，則k=　　　　　　．

Answer 1

�。�，0）　 　12　．

【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．

【專題】計(jì)算題；壓軸題．

【分析】根據(jù)題意得到直線BC的解析式，令y=0，得到點(diǎn)C的坐標(biāo)；根據(jù)直線AO和直線BC的解析式與雙曲線y=聯(lián)立求得A，B的坐標(biāo)，再由已知條件=2，從而求出k值．

【解答】解：∵將直線y=x向下平移個(gè)6單位后得到直線BC，

∴直線BC解析式為：y=x﹣6，

令y=0，得x﹣6=0，

∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）；

∵直線y=x與雙曲線y=（x＞0）交于點(diǎn)A，

∴A（，），

又∵直線y=x﹣6與雙曲線y=（x＞0）交于點(diǎn)B，且=2，

∴B（+，），將B的坐標(biāo)代入y=中，得

（+）=k，

解得k=12．

故答案為：（，0），12．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)，聯(lián)立方程求出點(diǎn)的坐標(biāo)，同時(shí)還考查學(xué)生的計(jì)算能力．