如圖，△ABC中AB=10cm，AC=7cm，BC=9cm，∠B、∠C的平分線相交于O，過(guò)O作DE∥BC分別交AB、AC于D、E，則△ADE的周長(zhǎng)是________cm．

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分析：要求周長(zhǎng)，就要先求出三角形的邊長(zhǎng)，這就要借助平行線及角平分線的性質(zhì)把通過(guò)未知的轉(zhuǎn)化成已知的來(lái)計(jì)算．
解答：∵OB是角平分線，
∴∠ABO=∠CBO，
∵DE∥BC，
∴∠OBC=∠DOB，
∴∠DBO=∠DOB，
∴BD=OD，
同理OE=EC
∴△AED的周長(zhǎng)=AD+AE+ED=AB+AC=10+7=17cm．
故填17．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等腰三角形的性質(zhì)平行線的性質(zhì)角平分線的性質(zhì)；有效的進(jìn)行線段的等量代換是正確解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中AB的垂直平分線交AC、AB于點(diǎn)P、Q，若PC=2PA，AB=2
2
，∠A=45°，則PC=
 
，BC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖，△ABC中AB=AC，AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點(diǎn)M，經(jīng)過(guò)B、M兩點(diǎn)的⊙O精英家教網(wǎng)交BC于G，交AB于點(diǎn)F，F(xiàn)B恰為⊙O的直徑．
（1）求證：AE與⊙O相切；
（2）當(dāng)BC=6，cosC=
14
，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中AB=AC，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D．若∠A=40°，則∠DBC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，△ABC中AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線MN交AC于D，下列四個(gè)結(jié)論正確的是
①②③④
．（填序號(hào)）
①△AMD≌△BMD；②AD=BD=BC；③△ABC∽△BDC； ④AD2=CD•AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，△ABC中AB=AC，EB=BD=DC=CF，∠A=40°，則∠EDF的度數(shù)是
70
度．

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