【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB為直徑的 ⊙O分別交AC，BC于點(diǎn)D，E，過點(diǎn)B作⊙O的切線，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：BE=CE；

（2）求∠CBF的度數(shù)；

（3）若AB=6，求的長(zhǎng).

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）連接AE，求出AE⊥BC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出即可；

（2）求出∠ABC，求出∠ABF，即可求出答案；

（3）求出∠AOD度數(shù)，求出半徑，即可求出答案．

試題解析：（1）連接AE，∵AB是⊙O直徑，∴∠AEB=90°，即AE⊥BC，∵AB=AC，∴BE=CE；

（2）∵∠BAC=54°，AB=AC，∴∠ABC=63°，∵BF是⊙O切線，∴∠ABF=90°，∴∠CBF=∠ABF﹣∠ABC=27°；

（3）連接OD，∵OA=OD，∠BAC=54°，∴∠AOD=72°，∵AB=6，∴OA=3，∴弧AD的長(zhǎng)是： =．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知點(diǎn)C在線段AB上，線段AC=10厘米，BC=6厘米，點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)．

（1）求線段MN的長(zhǎng)度；

（2）根據(jù)第（1）題的計(jì)算過程和結(jié)果，設(shè)AC+BC=a，其他條件不變，求MN的長(zhǎng)度；

（3）動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以2cm/s的速度沿AB向右運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為B，點(diǎn)Q以1cm/s的速度沿AB向左運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為A，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，求運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，C、P、Q三點(diǎn)有一點(diǎn)恰好是以另兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示1，現(xiàn)將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸做如下移動(dòng)：第一次將點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A1，第二次將點(diǎn)A向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A2，第三次將點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A3，按照這種移動(dòng)規(guī)律移動(dòng)下去，第n次移動(dòng)到點(diǎn)An，如果點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離不小于20，那么n的最小值是（　�。�

A. 12B. 13C. 14D. 15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)BC=5，寬AB=3．

（1）若矩形的長(zhǎng)與寬同時(shí)增加2，則矩形的面積增加　 　．

（2）若矩形的長(zhǎng)與寬同時(shí)增加x，此時(shí)矩形增加的面積為48，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為5，點(diǎn)、分別在、上，，與相交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，則的長(zhǎng)為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是對(duì)角線上的動(dòng)點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作交正方形的邊于點(diǎn)；

（1）當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，①判斷與的數(shù)量關(guān)系；

②當(dāng)時(shí)，判斷點(diǎn)的位置；

（2）若正方形的邊長(zhǎng)為2，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)在邊上時(shí)，的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家綠化養(yǎng)護(hù)公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護(hù)服務(wù)的收費(fèi)方案．

甲公司方案：每月的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用y（元）與綠化面積x（平方米）的關(guān)系如圖所示．

乙公司方案：綠化面積不超過1000平方米時(shí)，每月收取費(fèi)用5500元；綠化面積超過1000平方米時(shí)，超過的部分每月每平方米加收4元．

（1）求如圖所示的y與x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如果某學(xué)校目前的綠化面積是1200平方米．那么選擇哪家公司的服務(wù)比較劃算．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】∠AOB與∠COD有共同的頂點(diǎn)O，其中∠AOB=∠COD=60°.

(1)如圖①，試判斷∠AOC與∠BOD的大小關(guān)系，并說明理由；

(2)如圖①，若∠BOC=10°，求∠AOD的度數(shù)；

(3)如圖①，猜想∠AOD與∠BOC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(4)若改變∠AOB，∠COD的位置，如圖②，則（3）的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)直接寫出你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，延長(zhǎng)線段AB至C使BC=2AB，延長(zhǎng)線段BA至D使AD=3AB，點(diǎn)E是線段DB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AC的中點(diǎn)，若EF=10cm，求AB、CD的長(zhǎng)度

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