已知是實(shí)數(shù)，則一元二次方程的根的情況是     （    ）

A.沒有實(shí)數(shù)根                       B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根             D.根據(jù)的值來確定

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：先由題意表示出根的判別式△的代數(shù)式，即可判斷.

由題意得△

則一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

故選C.

考點(diǎn)：本題考查的是一元二次方程根的判別式

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）方程沒有實(shí)數(shù)根．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的對稱軸為直線x=1，且圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，AB=2．若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c-t=0（t為實(shí)數(shù)），在-2＜x＜
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的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)解，則t的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•青浦區(qū)二模）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則下列關(guān)于判別式b2-4c的判斷正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寶坻區(qū)一模）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1=a，x2=b（a＜b），則二次函數(shù)y=x2+mx+n中，當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（1）閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．
根據(jù)該材料：已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的兩實(shí)數(shù)根，求
x2
x1
+
x1
x2
的值．
（2）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，其函數(shù)y與自變量x之間的部分對應(yīng)值如下表所示：
x … 0 1 2 3 …
y … 5 2 1 2 …
點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）在函數(shù)的圖象上，當(dāng)0＜x1＜1，2＜x2＜3時(shí)，試判斷y1與y2的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)實(shí)根為x1、x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．這一結(jié)論稱為一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系，它的應(yīng)用很多，請完成下列各題：
（1）應(yīng)用一：用來檢驗(yàn)解方程是否正確．
檢驗(yàn)：先求x1+x2=
-
b
a
-
b
a
，x1x2=
c
a
c
a
．
再將你解出的兩根相加、相乘，即可判斷解得的根是否正確．（本小題完成填空即可）
（2）應(yīng)用二：用來求一些代數(shù)式的值．
①已知：x1、x2是方程x2-4x+2的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求（x1-1）（x2-1）的值；
②若a、b是方程x2+2x-2013=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式a2+3a+b的值．

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