【題目】A、B兩輛汽車同時(shí)從相距330千米的甲、乙兩地相向而行,s(千米)表示汽車與甲地的距離,t(分)表示汽車行駛的時(shí)間,如圖,L1,L2分別表示兩輛汽車的s與t的關(guān)系.
(1)L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系?
(2)汽車B的速度是多少?
(3)求L1,L2分別表示的兩輛汽車的s與t的關(guān)系式.
(4)2小時(shí)后,兩車相距多少千米?
(5)行駛多長(zhǎng)時(shí)間后,A、B兩車相遇?
【答案】(1)L1表示汽車B到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系;(2)1.5千米/分;(3)s2=t;(4)30千米;(5)132分鐘.
【解析】試題分析:(1)直接根據(jù)函數(shù)圖象的走向和題意可知L1表示汽車B到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系;
(2)由L1上60分鐘處點(diǎn)的坐標(biāo)可知路程和時(shí)間,從而求得速度;
(3)先分別設(shè)出函數(shù),利用函數(shù)圖象上的已知點(diǎn),使用待定系數(shù)法可求得函數(shù)解析式;
(4)結(jié)合(3)中函數(shù)圖象求得時(shí)s的值,做差即可求解;
(5)求出函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)即可求解.
試題解析:(1)函數(shù)圖形可知汽車B是由乙地開往甲地,故L1表示汽車B到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系;
(2)(330﹣240)÷60=1.5(千米/分);
(3)設(shè)L1為 把點(diǎn)(0,330),(60,240)代入得
所以
設(shè)L2為 把點(diǎn)(60,60)代入得
所以
(4)當(dāng)時(shí),
330﹣150﹣120=60(千米);
所以2小時(shí)后,兩車相距60千米;
(5)當(dāng)時(shí),
解得
即行駛132分鐘,A、B兩車相遇.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一自行車廠計(jì)劃一周生產(chǎn)自行車1400輛,平均每天生產(chǎn)200輛,但由于種種原因,實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入,下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)記為正,減產(chǎn)記為負(fù)
(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期四生產(chǎn)自行車多少輛?
(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實(shí)際生產(chǎn)自行車多少輛?
(3)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車多少輛?
(4)該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制,每生產(chǎn)一輛車可得60元,若超額完成任務(wù),則超出部分每輛另加15元,少生產(chǎn)一輛扣20元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】唐山質(zhì)量監(jiān)督局從某食品廠生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋,檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn),把超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示,記錄如下表:
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位:克) | ﹣6 | ﹣2 | 0 | 1 | 3 | 4 |
袋數(shù) | 1 | 4 | 3 | 4 | 5 | 3 |
(1)若每袋食品的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克,則抽樣檢測(cè)的20袋食品的總質(zhì)量是多少克?
(2)若該種食品的合格標(biāo)準(zhǔn)為450±5克,求該種食品抽樣檢測(cè)的合格率?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(0,4),點(diǎn)B(m,0),以AB為邊在右側(cè)作正方形ABCD.
(1)當(dāng)點(diǎn)B在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)C點(diǎn)的坐標(biāo).(用m表示)
(2)當(dāng)m=0時(shí),如圖2,P為OA上一點(diǎn),過點(diǎn)P作PM⊥PC,PM=PC,連MC交OD于點(diǎn)N,求AM+2DN的值;
(3)如圖3,在第(2)問的條件下,E、F分別為CD、CO上的點(diǎn),作EG∥x軸交AO于G,作FH∥y軸交AD于H,K是EG與FH的交點(diǎn).若S四邊形KFCE=2S四邊形AGKH,試確定∠EAF的大小,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)C.拋物線經(jīng)過A,C兩點(diǎn),且與x軸交于另一點(diǎn)B(點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)).
(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)B坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)M是線段BC上的一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)M的直線EF平行y軸交x軸于點(diǎn)F,交拋物線于點(diǎn)E.求ME長(zhǎng)的最大值;
(3)試探究當(dāng)ME取最大值時(shí),在拋物線上、x軸下方是否存在點(diǎn)P,使以M,F(xiàn),B,P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,試說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為保護(hù)環(huán)境,我市某公交公司計(jì)劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛,若購買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬元;若購買A型公交車3輛,B型公交車2輛,共需600萬元.
(1)求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元?
(2)預(yù)計(jì)在某線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司購買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1200萬元,且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次,則該公司有哪幾種購車方案?
(3)在(2)的條件下,哪種購車方案總費(fèi)用最少?最少總費(fèi)用是多少萬元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度α得到,點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是E、D.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E恰好在AC上時(shí),求∠CDE的度數(shù);
(2)如圖2,若α=60°時(shí),點(diǎn)F是邊AC中點(diǎn),求證:DF=BE;
(3)如圖3,點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別是(0,0),(0,2),點(diǎn)Q是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M是線段AO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),是否存在這樣的點(diǎn)Q、M使得為等腰三角形且為直角三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在水平桌面上的兩個(gè)“E”,當(dāng)點(diǎn)P1,P2,O在一條直線上時(shí),在點(diǎn)O處用①號(hào)“E”測(cè)得的視力與用②號(hào)“E”測(cè)得的視力相同.
(1)圖中b1,b2,l1,l2滿足怎樣的關(guān)系式?
(2)若b1=3.2 cm,b2=2 cm,①號(hào)“E”的測(cè)量距離l1=8 cm,要使測(cè)得的視力相同,則②號(hào)“E”的測(cè)量距離l2應(yīng)為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線y=x與雙曲線y= (k>0)交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4.點(diǎn)C是雙曲線上一點(diǎn),且縱坐標(biāo)為8,則△AOC的面積為( )
A. 8 B. 32 C. 10 D. 15
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