【題目】如圖，已知直線y＝x與雙曲線y＝ (k>0)交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4.點(diǎn)C是雙曲線上一點(diǎn)，且縱坐標(biāo)為8，則△AOC的面積為(　　)

A. 8 B. 32 C. 10 D. 15

【答案】D

【解析】點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4，將x＝4代入y＝ x，得y＝2.

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，2)．

∵點(diǎn)A是直線y＝x與雙曲線y＝ (k>0)的交點(diǎn)，

∴k＝4×2＝8，即y＝.

將y＝8代入y＝中，得x＝1.

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，8)．

如圖，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，過(guò)點(diǎn)C作y軸的垂線，垂足分別為M，N，且AM，CN的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，得長(zhǎng)方形DMON.

易得S長(zhǎng)方形DMON＝32，S△ONC＝4，

S△CDA＝9，S△OAM＝4.

∴S△AOC＝S長(zhǎng)方形DMON－S△ONC－S△CDA－S△OAM＝32－4－9－4＝15.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）
A.k≤﹣4
B.k≥﹣4
C.k≤4
D.k＞4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣2，0）和點(diǎn)B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣4）．

（1）求二次函數(shù)的解析式，并寫(xiě)出拋物線的對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）設(shè)E時(shí)拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，當(dāng)∠BEC=90°時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）若P（m，n）是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（其中m＞0，n＜0），是否存在這樣的點(diǎn)P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某車 間生產(chǎn)一批圓柱形機(jī)器零件，從中抽出了 6 件進(jìn)行檢驗(yàn)，把標(biāo)準(zhǔn)直徑的長(zhǎng)記為 0，比標(biāo)準(zhǔn)直徑長(zhǎng)的記為正數(shù)，比標(biāo)準(zhǔn)直徑短的記為負(fù)數(shù)，檢查記錄如下：

1

2

3

4

5

6

+0.2

﹣0.3

﹣0.2

+0.3

+0.4

﹣0.1

則第_________個(gè)零件最符合標(biāo)準(zhǔn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種鯨的體重約為1.36×105千克.關(guān)于這個(gè)近似數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（ ）.
A.精確到百分位，有3個(gè)有效數(shù)字
B.精確到個(gè)位，有6個(gè)有效數(shù)字
C.精確到千位，有6個(gè)有效數(shù)字
D.精確到千位，有3個(gè)有效數(shù)字

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀解題過(guò)程，回答問(wèn)題． 如圖，OC在∠AOB內(nèi)，∠AOB和∠COD都是直角，且∠BOC=30°，求∠AOD的度數(shù)．
解：過(guò)O點(diǎn)作射線OM，使點(diǎn)M，O，A在同一直線上．
因?yàn)椤螹OD+∠BOD=90°，∠BOC+∠BOD=90°，
所以∠BOC=∠MOD，
所以∠AOD=180°﹣∠BOC=180°﹣30°=150°

（1）如果∠BOC=60°，那么∠AOD等于多少度？如果∠BOC=n°，那么∠AOD等于多少度？
（2）如果∠AOB=∠DOC=x°，∠AOD=y°，求∠BOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻開(kāi)始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完．假設(shè)每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y(單位：升)與時(shí)間x(單位：分)之間的部分關(guān)系如圖所示．那么，從關(guān)閉進(jìn)水管起________分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某海域有A、B、C三艘船正在捕魚(yú)作業(yè)，C船突然出現(xiàn)故障，向A、B兩船發(fā)出緊急求救信號(hào)，此時(shí)B船位于A船的北偏西72°方向，距A船24海里的海域，C船位于A船的北偏東33°方向，同時(shí)又位于B船的北偏東78°方向．

（1）求∠ABC的度數(shù)；

（2）A船以每小時(shí)30海里的速度前去救援，問(wèn)多長(zhǎng)時(shí)間能到出事地點(diǎn)．（結(jié)果精確到0.01小時(shí)）．

（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某新型感冒病毒的直徑約為0.000 000 733米，將0.000 000 733用科學(xué)記數(shù)法表示為( )

A. 7.33×10－6B. 7.33×10－7C. 7.33×106D. 7.33×107

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