精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標系中有一矩形ABCD，其中A（0，0），B （8，0），D （0，4），若將△ABC沿AC所在直線翻折，點B落在點E處．則E點的坐標是
 
．
分析：設E（x，y），連BE，與AC交于G，作EF⊥AB，由面積法可求得BG的長，在Rt△AEF和Rt△EFB中，由勾股定理知：EF2=AE2-AF2=BE2-BF2，解得x的值，再求得y的值即可
解答：精英家教網(wǎng)解：連接BE，與AC交于G，作EF⊥AB，
∵AB=AE，∠BAC=∠EAC，
∴△AEB是等腰三角形，AG是BE邊上的高，
∴EG=GB，EB=2EG，
BG=
BC×AB
AC
=
4×8
82+42
=
8
5
5
，
設E（x，y），則有：EF2=AE2-AF2=BE2-BF2即：
82-x2=（
16
5
5
）2-（8-x）2，
解得：x=
24
5
，
y=EF=
32
5
，
∴E點的坐標為：（
24
5
，
32
5
）．
故答案為：（
24
5
，
32
5
）．
點評：本題考查的是圖形的翻折變換，涉及到勾股定理，等腰三角形的判定與性質，根據(jù)題意作出輔助線，構造出等腰三角形是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結果）．

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