已知x2-3x-1=0，求①x2+數(shù)學(xué)公式；②x2-數(shù)學(xué)公式．

解：①∵x2-3x-1=0，
∴x-=3，
兩邊平方得：（x-）2=x2+-2=9，
則x2+=11；

②∵（x+）2=x2++2=13，
∴x+=±，
則x2-=（x+）（x-）=±3．
分析：①已知等式兩邊除以x變形后，兩邊平方即可求出x2+的值；
②根據(jù)x2+的值，利用完全平方公式求出x+的值，所求式子利用平方差公式化簡，將各自的值代入計算即可求出值．
點評：此題考查了完全平方公式，平方差公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2+3x=1，則2x2+6x-3-
2x2+3x+1
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、（1）已知x2-3x-4=0，試求-3x2+9x+47的值．
（2）已知y2-2y-3=0的兩個根是y1，y2，求代數(shù)式y(tǒng)12+y22-2y1-2y2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2-3x+1=0，則x+
1x
的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、已知x2+3x-2=0，則2x3+6x2-4x+3=
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2-3x+1=0，則x-
1
x
=
±
5
±
5
．

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