如圖所示，∠BAO=90°，OA=
1
2
OB，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是
 
．
考點(diǎn)：含30度角的直角三角形,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)
專題：
分析：如圖，過點(diǎn)A作AE⊥OB于點(diǎn)E．利用“等角的余角相等”推知∠ABE=∠EAO=30°，通過解圖中的兩個(gè)直角三角形來求BE的長度，則BO的長度迎刃而解，易求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
解答：解：如圖，過點(diǎn)A作AE⊥OB于點(diǎn)E．
∵∠BAO=90°，
∴∠ABE=∠EAO（等角的余角相等）．
又∵OA=
1
2
OB，
∴∠ABE=∠EAO=30°，
∴AE=OE•cot30°=2×
3
3
=
2
3
3
，
∴BE=AE•cot30°=
2
3
3
×
3
3
=
2
3
，
∴OB=OE+BE=2+
2
3
=
8
3
．
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，
8
3
）．
故答案是：（0，
8
3
）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了含30度的直角三角形和坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)．此題也可以利用勾股定理進(jìn)行解答相關(guān)線段的長度．
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8
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1
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．

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3
5
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．

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