【題目】一輛快車從甲地出發(fā)到乙地,一輛慢車從乙地出發(fā)到甲地,兩車同時(shí)出發(fā),勻速行駛,慢車到甲地后停止行駛,快車到乙地后休息半小時(shí),然后以另一速度返回甲地.兩車之間的距離(千米)與快車行駛的時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系,如圖所示.當(dāng)慢車到達(dá)甲地時(shí),快車與乙地的距離為_____千米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在B左邊),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)如圖1,已知A(﹣1,0),B(3,0).
①直接寫出拋物線的解析式;
②點(diǎn)H在x軸上,M(1,0),連接AC、MC、HC,若CM平分∠ACH,求H的坐標(biāo);
(2)如圖2,直線y=﹣1與拋物線y=﹣x2+bx+c交于拋物線對稱軸右側(cè)的點(diǎn)為點(diǎn)D,點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于x軸對稱.試判斷直線DB與直線AE的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上,過點(diǎn)D作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)B(0,2),過點(diǎn)A(,0)的直線y=kx+b與y軸于點(diǎn)C,且BD=2OC,tan∠OAC=.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)連接CD,試判斷線段AC與線段CD的關(guān)系,并說明理由;
(3)點(diǎn)E為x軸上點(diǎn)A左側(cè)的一點(diǎn),且AE=BD,連接BE交直線CA于點(diǎn)M,求tan∠BMC的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】京劇臉譜是京劇藝術(shù)獨(dú)特的表現(xiàn)形式.京劇表演中,經(jīng)常用臉譜象征人物的性格,品質(zhì),甚至角色和命運(yùn).如紅臉代表忠心耿直,黑臉代表強(qiáng)悍勇猛.現(xiàn)有三張不透明的卡片,其中兩張卡片的正面圖案為“紅臉”,另外一張卡片的正面圖案為“黑臉”,卡片除正面圖案不同外,其余均相同,將這三張卡片背面向上洗勻,從中隨機(jī)抽取一張,記錄圖案后放回,重新洗勻后再從中隨機(jī)抽取一張.
請用畫樹狀圖或列表的方法,求抽出的兩張卡片上的圖案都是“紅臉”的概率.(圖案為“紅臉”的兩張卡片分別記為A1、A2,圖案為“黑臉”的卡片記為B)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀理解:對于任意正實(shí)數(shù)a、b,∵≥0, ∴≥0,
∴≥,只有當(dāng)a=b時(shí),等號成立.
結(jié)論:在≥(a、b均為正實(shí)數(shù))中,若ab為定值p,則a+b≥,只有當(dāng)a=b時(shí),a+b有最小值.
根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問題:
若m>0,只有當(dāng)m= 時(shí),有最小值 .
思考驗(yàn)證:如圖1,AB為半圓O的直徑,C為半圓上任意一點(diǎn)(與點(diǎn)A、B不重合),過點(diǎn)C作CD⊥AB,垂足為D,AD=a,DB=b.
試根據(jù)圖形驗(yàn)證≥,并指出等號成立時(shí)的條件.
探索應(yīng)用:如圖2,已知A(-3,0),B(0,-4),P為雙曲線(x>0)上的任意一點(diǎn),過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C,PD⊥y軸于點(diǎn)D.求四邊形ABCD面積的最小值,并說明此時(shí)四邊形ABCD的形狀.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,切于點(diǎn),切于點(diǎn),連接并延長交于點(diǎn),交的延長線于點(diǎn),連接,若,,則__________,_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn),與交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),軸于點(diǎn),且.
(1)求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖像直接寫出的的取值范圍;
(3)點(diǎn)為反比例函數(shù)圖象上使得四邊形為菱形的一點(diǎn),點(diǎn)為軸上的一動點(diǎn),當(dāng)最大時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象相交于點(diǎn)D,點(diǎn)A為直線y=x上一點(diǎn),過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C,交反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象于點(diǎn)B,連接BD.
(1)若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,2),則k= ,點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ;
(2)若AB=2BC,且△OAC的面積為18,求k的值及△ABD的面積.
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