【題目】已知,ABC(如圖).

1)利用尺規(guī)按下列要求作圖(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法):

①作∠BAC的平分線AD,交BC于點(diǎn)D

②作AB邊的垂直平分線EF,分別交AD,AB于點(diǎn)E,F

2)連接BE,若∠ABC60°,∠C40°,求∠AEB的度數(shù).

【答案】(1)詳見(jiàn)解析;(2)100°

【解析】

1)①利用基本作圖法作∠BAC的平分線AD;

②利用基本作圖法作出AB邊的垂直平分線EF;

2)根據(jù)題意求出∠BAE=40°,因?yàn)?/span>EFAB的垂直平分線,所以AE=BE,可得∠BAE=40°=ABE,即可求解.

1)①AD為所求直線;

EF為所求直線;

2

∵∠ABC60°,∠C40°

∴∠BAC==80°

AD平分∠BAC

∴∠BAE=40°

EFAB的垂直平分線

AE=BE

∴∠BAE=40°=ABE

∠AEB=100°

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在ABC中,CDAB,垂足為D,EAC邊上一點(diǎn),EHAB,垂足為H,∠1=∠2

1)試說(shuō)明DFAC;

2)若∠A38°,∠BCD45°,求∠3的度數(shù).

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1)求證:;

2)求證:四邊形是菱形.

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【題目】假設(shè)某商場(chǎng)地下停車(chē)場(chǎng)有5個(gè)出入口,每天早晨7點(diǎn)開(kāi)始對(duì)外停車(chē)且此時(shí)車(chē)位空置率為80%,在每個(gè)出入口的車(chē)輛數(shù)均是勻速出入的情況下,如果開(kāi)放2個(gè)進(jìn)口和3個(gè)出口,8小時(shí)車(chē)庫(kù)恰好停滿;如果開(kāi)放3個(gè)進(jìn)口和2個(gè)出口,2小時(shí)車(chē)庫(kù)恰好停滿2019年元旦節(jié)期間,由于商場(chǎng)人數(shù)增多,早晨7點(diǎn)時(shí)的車(chē)位空置率變?yōu)?/span>60%,又因?yàn)檐?chē)庫(kù)改造,只能開(kāi)放2個(gè)進(jìn)口和1個(gè)出口,則從早晨7點(diǎn)開(kāi)始經(jīng)過(guò)_____小時(shí)車(chē)庫(kù)恰好停滿.

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1)求OC的長(zhǎng).

2)當(dāng)四邊形APQD是矩形時(shí),直接寫(xiě)出t的值.

3)當(dāng)四邊形APCQ是菱形時(shí),求t的值.

4)當(dāng)APO是等腰三角形時(shí),直接寫(xiě)出t的值.

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2)老師提出了一個(gè)問(wèn)題:你能不能求出活動(dòng)區(qū)的出口寬度是多少呢?

請(qǐng)你根據(jù)小麗的方法求出活動(dòng)區(qū)的出口寬度,并把過(guò)程寫(xiě)下來(lái).

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