【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①b<0;②c>0;③a+c<b;④b2﹣4ac>0,其中正確的個數(shù)是( 。
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】C
【解析】解:∵二次函數(shù)的開口向下,與y軸的交點在y軸的正半軸,
∴a<0,c>0,故②正確;
∵0<﹣ <1,
∴b>0,故①錯誤;
當(dāng)x=﹣1時,y=a﹣b+c<0,
∴a+c<b,故③正確;
∵二次函數(shù)與x軸有兩個交點,
∴△=b2﹣4ac>0,故④正確
正確的有3個,
故選:C.
由二次函數(shù)的開口方向,對稱軸0<x<1,以及二次函數(shù)與y的交點在x軸的上方,與x軸有兩個交點等條件來判斷各結(jié)論的正誤即可.此題主要考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:①二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大。寒(dāng)a>0時,拋物線向上開口;當(dāng)a<0時,拋物線向下開口;②一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置:當(dāng)a與b同號時(即ab>0),對稱軸在y軸左; 當(dāng)a與b異號時(即ab<0),對稱軸在y軸右.(簡稱:左同右異)③常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點. 拋物線與y軸交于(0,c).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某檢修小組乘汽車從地出發(fā),在東西走向的馬路上檢修線路,如果規(guī)定向東行駛為正,一天中七個檢修點的行駛記錄如下(單位:):
-4,+7,-9,+8,+6,-4,-3.
(1)收工時汽車共行駛了多少千米?
(2)收工時,汽車距地多遠(yuǎn)?
(3)在檢修時,第幾個檢修點離地最遠(yuǎn),最遠(yuǎn)距離是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個底面直徑為 5cm,高為 18cm 的圓柱形瓶內(nèi)裝滿水,再將瓶內(nèi)得水倒入一個底面直徑為 6cm,高為 10cm 的圓柱形玻璃杯中,能否完全裝下? 若裝不下,那么瓶內(nèi)水面還有多高? 若未能裝滿,求杯內(nèi)水面離杯口的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將等腰△ABC繞頂點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)α度到△A1B1C1的位置,AB與A1C1相交于點D,AC與A1C1、BC1分別交于點E、F.
(1)求證:△BCF≌△BA1D.
(2)當(dāng)∠C=α度時,判定四邊形A1BCE的形狀并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】探究規(guī)律,完成相關(guān)題目.
老師說:“我定義了一種新的運算,叫(加乘)運算.”
然后老師寫出了一些按照(加乘)運算的運算法則進行運算的算式:
(+5)(+2)=+7;(-3)(-5)=+8;
(-3)(+4)=-7; (+5)(-6)=-11;
0(+8)=8;(-6)0=6.
小明看了這些算式后說:“我知道老師定義的(加乘)運算的運算法則了.”
聰明的你也明白了嗎?
(1)歸納(加乘)運算的運算法則:
兩數(shù)進行(加乘)運算時,運算法則是什么.
特別地,0和任何數(shù)進行(加乘)運算,或任何數(shù)和0進行(加乘)運算運算法則是什么.
(2)計算:
①()[()].(括號的作用與它在有理數(shù)運算中的作用一致)
② 若()( ).求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知⊙O是△ABC的外接圓,AD是⊙O的直徑,且BD=BC,延長AD到E,且有∠EBD=∠CAB.
(1)求證:BE是⊙O的切線;
(2)若BC= ,AC=5,求圓的直徑AD及切線BE的長.
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【題目】若數(shù) a,b 在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列各式中一定成立的是( )
A. ﹣a>b B. a+b>0 C. a﹣b>a+b D. |a|+|b|<|a+b|
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【題目】一組數(shù)據(jù)2,x,4,3,3的平均數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差分別是( 。
A.3,3,0.4
B.2,3,2
C.3,2,0.4
D.3,3,2
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