【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，過點(diǎn)O作OD⊥BC于D，下列三個(gè)結(jié)論：①∠AOB=90°+ ②當(dāng)∠C=90°時(shí)，E，F(xiàn)分別是AC，BC的中點(diǎn)；③若OD=a，CE+CF=2b，則S△CEF=ab 其中正確的是（ ）

A．① B．②③ C．①② D．①③

【答案】D．

【解析】

試題解析：在△ABC中，∠BAC+∠ABC=180°-∠C，

∵∠BAC和∠ABC的平分線相交于點(diǎn)O，

∴∠OAB+∠OBA=（∠BAC+∠ABC）=90°-∠C，

在△AOB中，∠AOB=180°-（90°-∠C）=90°+∠C，故①正確；

∵∠BAC和∠ABC的平分線相交于點(diǎn)O，

∴點(diǎn)O在∠ACB的平分線上，

∴點(diǎn)O不是∠ACB的平分線的中點(diǎn)，

∵EF∥AB，

∴E，F(xiàn)一定不是AC，BC的中點(diǎn)，故②錯(cuò)誤；

∵點(diǎn)O在∠ACB的平分線上，

∴點(diǎn)O到AC的距離等于OD，

∴S△CEF=（CE+CF）OD=×2b×a=ab，故③正確；

綜上所述，正確的是①③．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市長(zhǎng)途客運(yùn)站每天6：30—7：30開往某縣的三輛班車票價(jià)相同，但車的舒適程度不同.小張和小王因事需在這一時(shí)段乘車去該縣，但不知道三輛車開來的順序，兩人采用不同的乘車方案：小張無論如何決定乘坐開來的第一輛車，而小王則是先觀察后上車，當(dāng)?shù)谝惠v車開來時(shí)，他不上車，而是仔細(xì)觀察車的舒適狀況.若第二輛車的狀況比第一輛車好，他就上第二輛車；若第二輛車不如第一輛車，他就上第三輛車.若按這三輛車的舒適程度分為優(yōu)、中、差三等，請(qǐng)你思考并回答下列問題：

(1)三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種可能？

(2)請(qǐng)列表分析哪種方案乘坐優(yōu)等車的可能性大？為什么？

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【題目】如圖所示，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF下列條件中，不能判斷△ABC≌△DEF的是（　　）

A. AB=DE B. ∠B=∠E C. EF=BC D. EF∥BC

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【題目】小蘇和小林在如圖所示的跑道上進(jìn)行4×50米折返跑.在整個(gè)過程中，跑步者距起跑線的距離y（單位：m）與跑步時(shí)間t（單位：s）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下圖所示.下列敘述正確的是（ ）

A. 兩人從起跑線同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)

B. 小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度

C. 小蘇前15s跑過的路程大于小林前15s跑過的路程

D. 小林在跑最后100m的過程中，與小蘇相遇2次

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【題目】如圖所示，在A，B兩地間有一車站C，一輛汽車從A地出發(fā)經(jīng)C站勻速駛往B地如圖是汽車行駛時(shí)離C站的路程千米與行駛時(shí)間小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象．

填空：______km，AB兩地的距離為______km；

求線段PM、MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

求行駛時(shí)間x在什么范圍時(shí)，小汽車離車站C的路程不超過60千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在等腰直角三角形△DBC中，∠BDC=90°，BF平分∠DBC，與CD相交于點(diǎn)F，延長(zhǎng)BD到A，使DA=DF，

（1）試說明：△FBD≌△ACD；

（2）延長(zhǎng)BF交AC于E，且BE⊥AC，試說明：CE＝

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，點(diǎn)在邊上，，點(diǎn)是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若周長(zhǎng)的最小值是6，則的長(zhǎng)是（ ）

A.B.C.D.1

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【題目】在⊙O中，AB為直徑，C為⊙O上一點(diǎn)．

（1）如圖1，過點(diǎn)C作⊙O的切線，與AB延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，若∠CAB=27°，求∠P的度數(shù)；

（2）如圖2，D為弧AB上一點(diǎn)，OD⊥AC，垂足為E，連接DC并延長(zhǎng)，與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，若∠CAB=10°，求∠P的大�。�

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【題目】如圖，，是、的角平分線交點(diǎn)，是、外角平分線交點(diǎn)，則______，_____，聯(lián)結(jié)，則______，點(diǎn)____（選填“在”、“不在”或“不一定在”）直線上．

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